Bảng Các Công Thức Lượng Giác Tổng Hợp và Cách Ghi Nhớ | Educationuk-vietnam.org

1. Những điều cần biết về Công thức lượng giác

Các khái niệm: công thức lượng giác dùng để biểu thị một đại lượng tương đối giữa các cạnh và các góc của một tam giác.

Trong các đề thi đại học, lượng giác là một trong những chuyên đề cần thiết. Bạn sẽ cần phải giải quyết một số dạng bài toán như: phương trình lượng giác, điều tra các hàm lượng giác và sử dụng lượng giác để giải một số vấn đề khác. Lượng giác có ứng dụng cao cả trong thiên văn học và lĩnh vực trắc địa. Các công thức lượng giác có khá nhiều và có những điểm “giống nhau”. Vì vậy, bạn cần hiểu rõ bản chất của vấn đề và có những mẹo học để tránh nhầm lẫn và có thể hoàn thành bài tập một cách tốt nhất.

(Sin A = frac {a} {h} ) (Cos A = frac {b} {h} )

(Tan A = frac {Sin A} {CosA} = frac {a} {b} ) (Nấm A = frac {CosA} {SinA} = frac {b} {a} )

Những bài thơ để học các công thức lượng giác cơ bản:

Sin: đi học (đối diện – cạnh huyền)

Cos: không bị phá vỡ (đối diện – cạnh huyền)

Tang: thống nhất (đối diện – liền kề)

Cotang: tham gia (liền kề – mặt trái)

Bài thơ thuộc lòng công thức tính tang và cotang:

Bị bắt trong màu đỏ

Tội lỗi nằm trong vũ trụ

Cotang tranh luận

Vì nó nằm trong xoang!

1.1. Các yếu tố cần biết để giải các bài toán lượng giác

Hầu hết mọi câu hỏi về tam giác đều có thể được giải quyết bằng cách biết một trong những điều sau:

• Kích thước của hai xương sườn và các góc kề của chúng
• Kích thước của một cạnh và hai góc
• Kích thước của cả ba mặt.

1.2. Phương trình lượng giác cần nhớ

Kiến thức cơ bản

Trương hợp đặc biệt

1.3. Bảng giá trị lượng giác của một số cung cụ thể

2. Công thức lượng giác cần nhớ

Các ký hiệu lượng giác cơ bản bao gồm: sin, cos, tan, cot. Tất cả các đại lượng này có quan hệ với nhau. Vì các định lý đã được chứng minh nên bạn luôn có thể áp dụng các công thức lượng giác để xử lý bài tập. Chỉ khi bạn áp dụng đúng công thức, bạn mới có thể tìm ra lời giải chính xác cho các phương trình lượng giác hoặc giải các bài toán về hình phẳng và hình không gian theo đúng hướng.

Dưới đây là một số công thức lượng giác cơ bản để các bạn tham khảo.

2.1. Giá trị lượng giác của các cung kết nối riêng biệt

2.2. Các hàm lượng giác cơ bản

2.3 Các hàm lượng giác nâng cao

2.4 Công thức giải phương trình lượng giác

3. Phương pháp ghi nhớ các công thức lượng giác

3.1. Học công thức lượng giác bằng thơ

Các công thức lượng giác rất dễ nhầm lẫn vì chúng khá giống nhau. Để có thể dễ dàng ghi nhớ, bạn có thể sử dụng một số bài thơ vui nhộn. Có rất nhiều bài thơ về các công thức lượng giác rất quen thuộc với nhiều thế hệ học sinh. Cách học này giúp bạn hạn chế nhầm lẫn và nhớ bài rất nhanh. Những bài thơ lượng giác thường là những bài thơ vui nhộn, có vần điệu dễ thuộc, dễ nhớ, giúp môn toán bớt khô khan và khiến học sinh hứng thú học tập hơn.

Thực tế, học toán qua thơ không phải là một cách học mới. Đây có thể coi là cách học công thức lượng giác đơn giản nhất và được các thầy cô sử dụng nhiều hơn cả. Ví dụ, khi bạn học công thức nhân 3 từ, bạn sẽ khó nhớ hơn rất nhiều so với học trong những bài thơ vui nhộn.

Nhân ba mỗi góc

Tội lỗi là ba, bốn, cos là bốn ba

Dấu trừ được đặt giữa hai

Xếp các hình khối ở vị trí thứ tư là được

Hoặc với công thức cộng:

Tội lỗi là cô sin

Cos thì cos cos sin dấu sin dấu trừ.

Tổng số tang là tổng số tang

Chia sẻ một điểm trừ với sản phẩm tiếp tuyến, dễ hiểu.

Khi bạn đã phân tích và hiểu được thực chất của vấn đề thì cách học qua thơ sẽ giúp bạn vừa học, vừa vui và nhớ bài nhanh nhất. Hãy thử áp dụng những bài thơ “thần chú” này vào quá trình học lượng giác của bạn. Chương lượng giác sẽ dễ dàng hơn rất nhiều!

Dưới đây là bài thơ “thần chú” về công thức lượng giác, các em có thể tham khảo và tìm hiểu thêm để thu thập cho mình công cụ ghi nhớ kiến ​​thức hiệu quả nhé!

Một số bài thơ để học các công thức lượng giác nhanh hơn:

Phần bù của sin, Cos đối diện, Tang Pi,

Tùy thuộc vào mỗi Sin Cos khác nhau, anh ta sẽ được chia

Giải thích: Tính côsin của hai góc đối diện bằng nhau; sin của hai góc phụ nhau thì bằng nhau; nếu đường chéo là hai góc bù nhau thì sin của góc này = cos của góc kia, tan của góc này = cot của góc kia; Tiếp tuyến của hai góc uống nhiều hay ít bằng nhau.

Công thức cộng

Cos cộng với cos bằng hai cos cos

cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Sin cộng với xoang bằng hai sin cos

sin trừ đi sin bằng hai cosin.

Tội lỗi là cô sin

Cos là cos cos sin sin sin “cứu” (dấu trừ).

Tổng số tang là tổng số tang

Chia sẻ một điểm trừ với sản phẩm tiếp tuyến, dễ hiểu.

Công thức nhân 3:

Nhân ba mỗi góc,

tội lỗi là ba bốn, bởi vì nó là bốn ba,

Dấu trừ giữa chúng ta, lập phương trong bốn,

… không sao đâu.

Công thức kép:

+ Sin kép = 2 sin cos

+ Cos kép = cosin trung bình trừ sin bình phương = trừ 1 cộng với bình phương cos = cộng 1 trừ gấp đôi bình phương sin.

+ Tang đôi

Tang kép ta được tang kép (2 tang), chia cho 1 trừ tang trung bình, ra ngay.

Cách nhớ công thức: tan (a + b) = (tan + tanb) /1-tana.tanb là

Tân tổng hai tầng cao rộng
trên mái rám nắng cộng với rám nắng
dưới cơ sở hạ tầng vô kỷ luật số 1
bạn có dám xuống rạp xiếc anh hùng không

Công thức chuyển đổi sản phẩm thành nhiều:

Cos cos nửa cos cộng, cộng cos trừ
Xoang xoang nửa cos-trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin cộng cộng sin trừ

Công thức tính tổng thành tích:

sine sum suma tổng sine co
Cô ấy tạo nên thương hiệu của một cặp đôi trai gái
cũng là tử số tan cộng với hai tan (hoặc: tổng tan là tổng cố định của hai lượng)
một mẫu trừ bị thiếu mang theo đau buồn
Nếu bạn nhìn thấy tôi, đừng lo lắng,
thay đổi trừ thành cộng với ghi nó sâu trong trái tim của bạn

3.2. Thực hiện các bài tập thường xuyên về công thức lượng giác

Môn Toán yêu cầu học sinh phải tư duy sâu và hiểu rõ bản chất của vấn đề. Bạn sẽ gặp rất nhiều rắc rối nếu không biết cách áp dụng công thức. Hơn nữa, các dạng bài toán lượng giác rất khác nhau. Nếu không luyện tập ghi nhớ thường xuyên, bạn sẽ rất khó nắm vững chủ đề này.

Trước hết hãy hoàn thành tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Khi bạn đã nắm vững các công thức lượng giác bằng cách luyện các dạng bài cơ bản này, hãy xem các sách nâng cao của một số tác giả nổi tiếng như nhóm Cự Môn,… để có thể luyện tập một cách bài bản nhất. Trong quá trình luyện tập này, các công thức lượng giác sẽ tự động được “đóng đinh” vào bộ nhớ của bạn.

Không chỉ đối với công thức lượng giác mà ở tất cả các chuyên đề khác của toán học, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em thấy được nhiều điểm thú vị và có khả năng vận dụng kiến ​​thức thành thạo. Một khi bạn đã rèn luyện trí óc, mọi thứ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.

Học toán nói chung và học công thức lượng giác nói riêng cần một quá trình lâu dài. Lượng giác có thể coi là một kiến ​​thức quan hệ không chỉ ứng dụng trong hình học mà còn có rất nhiều ứng dụng đại số thú vị khác như: vẽ đồ thị lượng giác, số phức theo lượng giác, tích phân, tìm hiểu hàm số của số nguyên. Bạn cần tự tin vào kiến ​​thức của mình để có thể xử lý mọi dạng bài một cách nhanh nhất!

Sinh viên thường nói với nhau “Khó như logic, bí ẩn như nhiếp ảnh, khác biệt như tuyệt vời”. Vì vậy, ngay từ khi làm quen với những kiến ​​thức cơ bản về công thức lượng giác, bạn hãy tạo cho mình một nền tảng vững chắc để có thể làm chủ toán học một cách dễ dàng hơn.

>> Xem thêm: