51 lượt xem

Bảng những công thức tích phân thông dụng, có ví dụ | Educationuk-vietnam.org

Khái niệm công thức nguyên hàm là gì và các công thức nguyên hàm thường có trong đề thi đại học các em cần biết dưới đây.

1. Tìm hiểu tích phân là gì?

1.1. ý tưởng

Tích phân là một phép toán cơ bản của toán giải tích, đối lập với tích phân là vi phân. Chúng ta có thể hiểu tích phân là tổng diện tích hoặc bề mặt. Trong hình học, có nhiều hình phải chia nhỏ để tính diện tích. Nhưng sẽ có một số hình chứa hình thang cong, và tích phân chính là công cụ giúp chúng ta tính diện tích của hình thang cong đó.

Khái niệm tích phân là gì?

Về mặt hình học ta có: Tích phân của hàm số f (x) từ điểm a đến điểm b là diện tích miền trong không gian mặt phẳng x0y tạo bởi đồ thị của f (x) với trục hoành 0x. Trường hợp tích phân sẽ bằng tổng tải trọng trên trục hoành trừ đi diện tích bên dưới.

Một số công thức tích phân cần nhớ:

Công thức tích phân cơ bản

Công thức Tích phân Nâng cao

1.2. Tính chất của tích phân

Khi học về công thức tích phân không chỉ cần hiểu khái niệm mà còn phải hiểu và vận dụng vững chắc các tính chất của tích phân vào các bài tập. Sau đây là các tính chất của tích phân:

Tính chất của tích phân

2. Các công thức tích phân thường có trong các đề thi đại học

Nội dung tích phân ở cấp độ 3 được áp dụng rộng rãi trong các kỳ thi đại học. Đây là phần kiến ​​thức quan trọng ở THPT mà học sinh phải học để nắm chắc cũng như vận dụng nhuần nhuyễn để làm các dạng bài tập có liên quan. Dưới đây là các công thức tích phân thường gặp trong các đề thi đại học để các bạn tham khảo.

READ  [GIẢI MÃ] Huyền sử về An Dương Vương và nhà nước Âu Lạc | Educationuk-vietnam.org

2.1. Hàm phân số

Hàm phân số

2.2. Lôgarit

Lôgarit

2.3. Logarit

Logarit

2.4. Chức năng phi lý

Chức năng phi lý

2.5. Hàm lượng giác

Hàm lượng giác

2.6. Hàm hyperbol

Hàm hyperbol

3. Bài tập vận dụng công thức tích phân.

Để ghi nhớ kiến ​​thức và công thức của tích phân, chúng ta hãy thử làm các ví dụ sau.

Bài tập áp dụng công thức tích phân
Bài tập áp dụng công thức tích phân
Bài tập áp dụng công thức tích phân
Bài tập áp dụng công thức tích phân
Bài tập áp dụng công thức tích phân

Trên đây là nhiều kiến ​​thức và công thức tích phân quan trọng cần nhớ. Mong rằng nội dung các công thức và bảng tổng hợp chi tiết trên đây đã mang đến cho các bạn những kiến ​​thức bổ ích.

>> Xem thêm: