Cách tính năng lượng của Con lắc lò xo hay, chi tiết | Educationuk-vietnam.org

---

---

A. Metodat & Shembujt

1. Metoda

Reklamim

+ Energjia kinetike:

⇒ energjia kinetike e një lavjerrës sustë që lëkundet periodikisht me ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2

+ Energjia e mundshme:

⇒ energjia potenciale e një lavjerrës sustë që lëkundet periodikisht me ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2

+ Aftësia mekanike:

Energjia mekanike e lavjerrësit të sustës është konstante dhe është proporcionale me katrorin e amplitudës së lëkundjes. Duke neglizhuar të gjitha fërkimet, energjia mekanike e lavjerrësit të sustës ruhet.

Koment:

• Energjia kinetike dhe ajo potenciale ndryshojnë periodikisht kundër njëra-tjetrës, ndërsa energjia mekanike ruhet.

• E = E_D (në VTCB) dhe E = E_t (në kufi).

• Energjia mekanike e lavjerrësit të sustës nuk varet nga masa e objektit.

Duke përdorur formulën e marrëdhënies x dhe v, x dhe a gjejmë v dhe a në atë pozicion.

Formula 2: Raportet ndërmjet E_tE_D dhe ti.

2. Shembull

Shembulli 1: Lavjerrësi horizontal i ngarkuar me susta përbëhet nga një trup m dhe një susta me ngurtësi k=100N/m. Eksitimi i objektit për të dridhur me një energji kinetike maksimale prej 0,5 J. Amplituda e lëkundjes së objektit është

A. 50 cm B. 1cm C. 10 cm D. 5cm

Udhëzues:

Shembulli 2: Intervali më i shkurtër kohor ndërmjet dy herë E_d = E_t kur një objekt vibron në lëvizje harmonike prej 0,05 s. Frekuenca e lëkundjes së objektit është:

A. 2,5 Hz B. 3,75 Hz C. 5 Hz D. 5,5 Hz

Reklamim

Udhëzues:

Kemi: Koha e marrë dy herë radhazi që energjia kinetike të jetë e barabartë me energjinë potenciale është t = T/4 = 0,05 s.

⇒ T = 0,2 s f = 1/T = 5 Hz

Shembulli 3: Objekti lëkundet sipas barazimit x = 10sin(4πt + π/2) cm. Sa është energjia potenciale e një objekti që ndryshon periodikisht me periudhën?

A. 0,25 s B. 0,5 s C. Nuk ka ndryshim D. 1 s

Udhëzues:

Kemi: Energjia potenciale ndryshon me periodën T’ = T/2 me T= 2π/ω = 1/2 s ⇒ T’ = 0,25 s

Shembulli 4: Objekti lëkundet sipas barazimit x = 10sin(4πt + π/2) cm. Sa është energjia mekanike e një objekti që ndryshon periodikisht me periudhën?

A. 0,25 s B. 0,5 s C. Nuk ka ndryshim D. 1 s

Udhëzues:

Energjia mekanike e lëkundjes harmonike është gjithmonë konstante dhe për këtë arsye nuk ndryshon.

Shembulli 5: Një lavjerrës me susta vendoset horizontalisht, i përbërë nga një masë 500 g dhe një sustë e lehtë me ngurtësi 100 N/m, me lëkundje harmonike. Gjatë lëkundjes gjatësia e sustës varion nga 22 cm deri në 30 cm. Energjia mekanike e lavjerrësit është:

A. 0,16 J. B. 0,08 J. C. 80 J. D. 0,4 J.

Udhëzues:

Kemi: Energjia mekanike e lavjerrësit është:

Shembulli 6: Një lavjerrës suscilon me amplitudë A. Gjeni pozicionin e lavjerrësit në mënyrë që energjia kinetike të jetë 3 herë më e madhe se energjia potenciale?

Udhëzues:

B. Ushtrime me shumë zgjedhje

Pyetja 1. (CD-2011) Një lavjerrës susta përbëhet nga një top i vogël me masë 500 g dhe një susta me ngurtësi 50 N/m. Lëreni lavjerrësin të lëkundet në drejtimin horizontal. Në momentin që shpejtësia e topit është 0,1 m/s, nxitimi i tij është -√3 m/s². Energjia mekanike e lavjerrësit është

A. 0,02 J B. 0,05 J C. 0,04 J D. 0,01 J.

Reklamim

Trego zgjidhje

Zgjidhni EASY

Vargu 2. Një trup i vogël me masë 1 kg bën lëkundje harmonike sipas ekuacionit x = Acos4t cm, ku t është në sekonda. Distanca maksimale e përshkuar nga trupi në një cikël çerek është 0,1√2 m. Energjia mekanike e një objekti është e barabartë me

A. 0,16 J B. 0,72 J C. 0,045 J D. 0,08 J.

Trego zgjidhje

Zgjidhni EASY

Nga nënproblema “distanca maksimale e përshkuar nga objekti në një cikël çerek është 0.1√2 m” për të gjetur

Vargu 3. Një lavjerrës susta përbëhet nga një masë 0,2 kg e ngjitur në një sustë me një ngurtësi sustë prej 20 N/m. Tërhiqeni peshën nga pozicioni i ekuilibrit dhe më pas lëshojeni butësisht që të lëkundet, shpejtësia mesatare për 1 cikël është 160/π cm/s. Energjia kinetike e lëkundjes së lavjerrësit është

A. 320 J B. 6.4.10^-2 J C. 3.2.10^-2 J D. 3.2 J.

Trego zgjidhje

Zgjidhni HIQ

Vargu 4. CD-2010) Një lavjerrës susta përbëhet nga një top i vogël dhe një sustë e lehtë me ngurtësi 100 N/m , dhe lëkundet me një amplitudë 0,1 m. Pika e mundshme në pozicionin e ekuilibrit. Kur topi është 6 cm nga pozicioni i ekuilibrit, energjia kinetike e lavjerrësit është

A. 0,64 J B. 3,2 mJ C. 6,4 mJ D. 0,32 J.

Trego zgjidhje

Zgjidhni EASY

Pyetja 5. Një lavjerrës i ngarkuar me susta me një sustë të lehtë ka një ngurtësi prej 100 N/m dhe trupi i vogël lëkundet në lëvizje harmonike. Kur objekti ka një energji kinetike prej 0,01 J, ai është 1 cm nga pozicioni i ekuilibrit. Kur ka një energji kinetike prej 0,005 J, sa larg është nga pozicioni i ekuilibrit?

A. 6 cm B. 4,5 cm C. √2 cm D. 3 cm.

Trego zgjidhje

Zgjidhni Madhësinë

Vargu 6. Një lavjerrës sustë përbëhet nga një masë prej 1 kg dhe një burim me ngurtësi 100 N/m të vendosur në një plan të pjerrët në një kënd prej 30°. Tërhiqeni objektin në pozicionin ku susta është shtrirë 8 cm dhe më pas lëreni dorën që objekti të lëkundet. Energjia kinetike maksimale e objektit. Merrni g = 10 m/s²

A. 0,45 J B. 0,32 J C. 0,05 J D. 0,045 J

Trego zgjidhje

Zgjidhni EASY

Vargu 7. Një objekt me masë m = 100 g lëkundet në lëvizje të thjeshtë harmonike me periodë T = π/10(s), amplitudë 5 cm. Në pozicionin ku objekti ka nxitim a = 1200 cm/s² atëherë energjia kinetike e objektit është e barabartë me

A. 320 J B. 160 J C. 32 mJ D. 16 mJ.

Trego zgjidhje

Zgjidhni Madhësinë

Vargu 8. Një objekt vibron në mënyrë të njëtrajtshme përgjatë boshtit x. Pika e mundshme në pozicionin e ekuilibrit. Në një kohë kur madhësia e shpejtësisë së objektit është 50% e shpejtësisë maksimale, raporti i energjisë kinetike me energjinë mekanike të objektit është

A. 3/4 B. 1/4 C. 4/3 D. 1/2

Trego zgjidhje

Zgjidhni HIQ

Vargu 9. Një objekt vibron me një amplitudë prej 6 cm. Pika e mundshme në pozicionin e ekuilibrit. Kur një objekt ka energji kinetike 3/4 herë më shumë se energjia mekanike, objekti është një distancë nga pozicioni i ekuilibrit.

A. 6 cm B. 4.5 cm C. 4 cm D. 3 cm.

Trego zgjidhje

Zgjidhni EASY

Vargu 10. Një lavjerrës me susta përbëhet nga një sustë e lehtë dhe një trup i vogël që lëkundet në drejtim horizontal me një frekuencë këndore prej 10 rad/s. Dije se kur energjia kinetike dhe potenciale (pika në pozicionin e ekuilibrit të objektit) janë të barabarta, shpejtësia e objektit ka një madhësi prej 0,6 m/s. Amplituda e lëkundjes së lavjerrësit është

A. 6 cm B. 6√2 cm C. 12 cm D. 12√2 cm.

Trego zgjidhje

Zgjidhni HIQ

Vargu 11. Lavjerrësi i sustës lëkundet në drejtim vertikal, pikë referimi i energjisë potenciale është në pozicionin e ekuilibrit, kur energjia potenciale është 1/8 e energjisë kinetike,

A.. forca elastike që vepron në një objekt është 1/3 e forcës maksimale elastike.

B. shpejtësia e objektit është 1/3 e shpejtësisë maksimale.

C. Forca elastike që vepron mbi një objekt është e barabartë me 1/9 e forcës maksimale elastike

D. objekti është të paktën 2/3 e amplitudës nga pozicioni i shpejtësisë zero.

Trego zgjidhje

Zgjidhni EASY

E tëra ka 9 pjesë: energjia potenciale “merr 1 pjesë” dhe energjia kinetike “merr 8 pjesë”.

Objekti është A/3 larg nga VTCB dmth 2A/3 nga pozicioni kufitar

Shënim: Me një problem që thotë W, v, x (ose a) kërkon gjetjen e A, ne fillimisht llogarisim k (nëse nuk e dimë) dhe më pas A.

Vargu 12. Lavjerrësi susta në të cilin trupi lëkundet ka një masë prej 1 kg dhe lëkundet me një energji mekanike prej 125 mJ. Në fillim objekti ka një shpejtësi prej 25 cm/s dhe një nxitim 6,25√3 m/s.² . Amplituda e lëkundjes është

A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.

Trego zgjidhje

Zgjidhni A

Vargu 13. Lavjerrësi susta në të cilin trupi lëkundet ka një masë prej 100 g dhe lëkundet me një energji mekanike prej 2 mJ. Njihni nxitimin maksimal 80 cm/s² . Amplituda dhe frekuenca këndore e lëkundjes janë

A. 4 cm dhe 5 rad/s

B. 0,005 cm dhe 40π rad/s

C. 10 cm dhe 2 rad/s

D. 5 cm dhe 4 rad/s

Trego zgjidhje

Zgjidhni EASY

Vargu 14. Një lavjerrës susta lëkundet në mënyrë harmonike sipas ekuacionit x = Acos(ωt + φ) cm. Objekti ka një masë prej 500 g, energjia mekanike e lavjerrësit është 0,01 (J). Merrni kohën kur objekti ka shpejtësi 0,1 m/s dhe nxitimi është -1 m/s². Vlerat e dhe janë, përkatësisht

Trego zgjidhje

Vargu 15. Një lavjerrës susta lëkundet me një frekuencë këndore prej 20 (rad/s). Në kohën t_{së pari} dhe t₂ = t_{së pari} + Δt, objekti ka energji potenciale (pika në pozicionin e ekuilibrit të objektit) e barabartë me katër herë energjinë kinetike. Vlera minimale e t është

A. 0,111 s B. 0,046 s C. 0,500 s D. 0,750 s

Trego zgjidhje

Vargu 16. Një objekt vibron me një frekuencë prej 2.5 Hz. Në një kohë kur një objekt ka një energji kinetike sa gjysmën e energjisë së tij mekanike, pas kësaj kohe 0,05 (s) energjia kinetike e objektit

A. Mund të jetë zero ose e barabartë me energjinë mekanike.

B. Dyfishi i energjisë potenciale.

C. Nga energjia potenciale.

D. Gjysma e energjisë potenciale

Trego zgjidhje

Zgjidhni A

Vargu 17. Një objekt me masë 1 (kg) lëkundet në lëvizje të thjeshtë harmonike përgjatë boshtit Ox (O është pozicioni i ekuilibrit) me një amplitudë 10 cm. Koha më e shkurtër që një objekt të shkojë nga pozicioni x = -6 cm në pozicionin x = +6 cm është 0,1 (s). Energjia kinetike e objektit është

A. 0,5 J B. 0,83 J C. 0,43 J D. 1,72 J

Trego zgjidhje

Zgjidhni EASY

Vargu 18. Një objekt lëkundet me amplitudë A përgjatë boshtit Ox (O është pozicioni i ekuilibrit). Koha më e shkurtër për të shkuar nga pozicioni x = 0 në pozicionin x = 0.5A√3 është π/6(s). Në një pikë 2 cm nga pozicioni i ekuilibrit, ai ka një shpejtësi prej 4√3 cm/s. Masa e sferës është 100 g. Energjia e saj vibruese është

A. 0,32 mJ B. 0,16 mJ

C. 0,26 mJ D. 0,36 mJ.

Trego zgjidhje

Zgjidhni A

Vargu 19. Lavjerrësi i sustës lëkundet me barazimin: x = Acosωt. Herën e dytë që energjia potenciale është 3 herë më e madhe se energjia kinetike

A. /(12ω) B. 5π/(6ω) C. 0.25π/ω D. π/(6ω)

Trego zgjidhje

Zgjidhni HIQ

Vargu 20. Një lavjerrës horizontal i ngarkuar me susta përbëhet nga një masë prej 1 kg dhe një susta me një ngurtësi prej 100π.² N/m. Nga pozicioni i ekuilibrit, tërhiqeni objektin horizontalisht në një distancë A, pastaj lëshojeni pak për lëkundjen harmonike. Pas sa është koha më e shkurtër, që nga rënia e objektit, energjia kinetike e objektit është e barabartë me 3 herë energjinë potenciale elastike të sustës?

A. 1/15 s B. 1/30 s C. 1/60 s D. 2/15 s

Trego zgjidhje

Zgjidhni HIQ

Shihni më shumë lloje të ushtrimeve të fizikës në klasën e 12-të të përfshira në provimet e tjera kombëtare të shkollave të mesme:

Prezantimi i kanalit VietJack Youtube

Bankë falas testuese për përgatitjen e provimit kombëtar të shkollës së mesme në Khoahoc.vietjack.com

VETËM 250 mijë për çdo kurs, VIETJACK MBËSHTET COVID

Koleksion videosh mësimore nga mësuesit më të mirë – NGA 399K në Khoahoc.vietjack.com

Mbështetja e qendrës së thirrjeve për regjistrimin e kursit: 084 283 45 85

---

con-lac-lo-xo.jsp

---

---

Seri të tjera të klasës 12