8 lượt xem

Cách vẽ hình học không gian lớp 11 chuẩn nhất | Educationuk-vietnam.org

1. Nắm được các nguyên tắc cơ bản của việc vẽ các hình trong hình học không gian

Hình là yếu tố cơ bản ngăn cách hình học không gian với các dạng toán khác. Để học tốt hình học không gian, việc đầu tiên là bạn phải nắm vững các nguyên tắc cơ bản về cách vẽ hình. Phương pháp vẽ dưới đây sẽ giúp bạn có cái nhìn dễ dàng hơn và trí tưởng tượng tốt hơn khi tìm cách giải quyết vấn đề.

– Khi đọc tiêu đề, điều đầu tiên cần xác định là vẽ gì trước sau gì. Bạn cần vẽ mặt phẳng đã cho theo chiều ngang dưới dạng hình bình hành, mặt đáy không quá hẹp cũng không quá rộng để tránh thêm chi tiết sau này.

– Lưu ý các đường ẩn bị che khuất nên vẽ bằng nét đứt còn các đường nhìn thấy sẽ là nét liền. Điều này rất quan trọng để quyết định xem bản vẽ của bạn là đúng hay sai.

– Đối với các đường thẳng song song cần vẽ chính xác để tránh kéo lệch dẫn đến nhìn sai và không tìm được số liệu để giải bài.

– Nếu là hình tròn hết thì vẽ hình elip không quá lớn để tránh khó vẽ các cạnh còn lại và không quá hẹp để tránh nhầm lẫn khi vẽ các đường khác. Nếu mặt đáy là hình vuông hay hình chữ nhật, hình thoi thì khi vẽ trong hình học không gian thông thường nó sẽ là hình bình hành. Đặc biệt vì mặt đáy là hình thang nên kéo sang một bên để xem hình ảnh dễ dàng hơn.

Vẽ là bước cơ bản nhất để giải một bài toán hình học không gian

– Không bỏ qua các kí hiệu về góc, đặc biệt là góc vuông để tránh bỏ qua quan hệ góc khi giải toán.

– Đường vuông góc là đường thẳng chuẩn nhất được vẽ, theo phương vuông góc. Tránh nghiêng và uốn cong vì điều này sẽ làm thay đổi góc của góc.

– Các nét thẳng khi cắt ngang nên vẽ sang trái hoặc phải, hạn chế vẽ ngược dễ nhầm lẫn, khó nhìn hình.

Một số lưu ý khi vẽ các bước trên cho thấy tầm quan trọng của việc vẽ hình trong việc giải các bài toán hình học không gian. Chỉ cần rút sai nếu không sẽ không thuận lợi khi bạn gặp khó khăn khi giải bài. Khi đọc đề các em phải lần lượt phát hiện các bước giải và vẽ hình theo từng bước giải, tránh vẽ đầu sẽ khó nhìn, nhìn sai khiến bài toán rẽ sang hướng khác.

Nó không chỉ là để vẽ một bức tranh đẹp mà còn là làm cho nó dễ nhìn

Đối với phần hình học, bạn có thể vẽ bằng bút chì để tẩy xóa dễ dàng, nhưng trước hết vẫn nên vẽ trên giấy nháp để không làm bẩn bài và không mất thời gian chỉnh sửa. Hình học đẹp, dễ nhìn để nhanh chóng tìm ra lời giải và đáp án chính xác. Để giải toán, bạn phải làm ngược lại với hướng dẫn từ các điểm đã cho. Hình học không gian đòi hỏi bạn phải nhớ và có hình dung logic để áp dụng các công thức và định lý vào giải bài tập.

READ  VJ là nghề gì? Khám phá những điều thú vị về nghề VJ | Educationuk-vietnam.org

2. Các bước cần nhớ Ghi nhớ để làm tốt các bài tập hình học không gian

2.1. Phân tích và giải quyết vấn đề chính cần giải quyết

Trước khi làm quen với hình học không gian, bạn sẽ làm quen với hình học phẳng để hiểu cách giải các bài toán trên từng trang của một khối đa diện trong hình học không gian. Việc chuyển đổi giữa hình học phẳng và hình học không gian sẽ khiến nhiều bạn lúng túng và khó thành thạo. Đặc biệt đối với những bạn không giỏi về hình dung sẽ rất khó để tìm ra mối liên hệ giữa các góc và nét vẽ. Chính vì vậy mà hình học không gian đòi hỏi bạn phải làm tốt bước vẽ hình để vận dụng trí tưởng tượng của mình.

Ngoài trí tưởng tượng tốt, bạn nên chọn cách liên tưởng để dễ hình dung chủ đề. Ví dụ, đối với bài học về hình hộp, hãy tìm những đồ vật quen thuộc có hình hộp như hộp giấy, hộp diêm, v.v. Đối với một khối lập phương, bạn có thể nghĩ đến một khối rubik, v.v. Hình học không gian đã cho bạn nhiều ví dụ. Ví dụ, với tên gọi là không gian phòng học, phòng nghỉ hay cần nối góc, bạn có thể tìm thấy góc bàn, góc bàn, góc gồm chân bàn với mặt bàn, sàn âm tường, v.v. Có rất nhiều thứ bạn có thể liên quan đến việc sử dụng để giải quyết vấn đề trong hình học không gian.

Liên kết các đối tượng xung quanh cũng là một cách hay để xem ảnh

2.2. Chú ý quan sát và phân tích đề khi gặp hình học không gian

Khi đọc đề, chú ý đừng bao giờ chỉ vẽ hình một lần, hãy vẽ cho đến khi bạn nhìn ra vấn đề và tìm ra cách giải quyết. Tránh mặt khuất và vẽ để tất cả các vấn đề được nhìn thấy rõ ràng ở hai bên và phía dưới. Phối cảnh cũng cần rất linh hoạt và thay đổi liên tục để không bị thiếu chi tiết nào giúp tìm ra giải pháp. Trong bài làm, các chi tiết được đưa ra thường ngắn gọn nhưng rất có giá trị. Ví dụ, đối với một kim tự tháp thông thường bằng a, bạn có thể kết nối rất nhiều kiến ​​thức liên quan, ví dụ: các xương sườn bằng nhau, các xương sườn bằng nhau, được hát bởi các xương sườn bằng nhau với cơ sở bằng nhau, & c. tất cả các thông tin được đưa ra, rút ​​lại từ những điểm đó. Ví dụ, yêu cầu chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau, hãy tìm tất cả các dữ liệu, công thức liên quan đến góc vuông, hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng song song, v.v.

2.3. Ghi nhớ những kiến ​​thức cơ bản cần biết về hình học không gian

Tất cả các kiến ​​thức trong hình học không gian đều có mối quan hệ mật thiết với nhau nên việc liên hệ để ghi nhớ công thức vận dụng là điều không khó. Ví dụ, để chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, hướng đầu tiên sẽ là trở lại chứng minh đường thẳng với mặt phẳng, để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, cần chứng minh rằng đường thẳng đó là vuông với hai đường thẳng trong mặt phẳng đó. Điều này buộc bạn phải quay lại kiến ​​thức trước đó vì những kiến ​​thức cơ bản sẽ được sử dụng trước tiên để chứng minh các vấn đề của kế hoạch và sau đó là hình học không gian.

READ  Tranh tô màu công chúa mắt tròn điệu đà cho bé gái | Educationuk-vietnam.org

Phân tích để tìm ra điểm mấu chốt để áp dụng định lý thích hợp

Vì vậy, khi nhớ được những kiến ​​thức này, bạn có thể tự lập sơ đồ tư duy cho mình. Mỗi phương pháp, định lý phải có hình ảnh minh họa kèm theo. Sơ đồ này không chỉ giúp bạn dễ dàng sắp xếp kiến ​​thức mà còn kích thích trí tưởng tượng và củng cố trí nhớ của bạn. Bạn có thể tạo sổ ghi chép của riêng mình hoặc kết nối kiến ​​thức của bạn với các đồ vật và không gian xung quanh bạn bằng cách nhìn vào các kim tự tháp trên mái nhà, các hộp trong đồ vật hoặc ngôi nhà nơi bạn sống, v.v.

3. Mẹo giải các bài toán về hình học không gian

3.1. Định dạng tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Dạng bài này sẽ có 2 cách cho các em lựa chọn để giải bài tập:

Cách 1: Bạn cần tìm 2 điểm chung giữa 2 phương án đó

– Điểm chung đầu tiên thường xuất hiện trong bức tranh và sẽ không làm phiền bạn.

– Giao điểm của hai đường thẳng còn lại sẽ là điểm chung thứ hai và không cắt qua đường chính giữa thứ nhất.

Cách 2: Trong 2 mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song chỉ cần tìm 1 điểm chung thì giao tuyến đi qua điểm chung đó sẽ song song với 2 đường thẳng này.

3.2. Định dạng tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)

– Lấy đường thẳng b trong mặt phẳng (P) và tìm giao điểm của đường thẳng a với đường thẳng b.

– Nếu không tồn tại đường thẳng b thì ta phải tìm mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a. Tìm giao tuyến b của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q).

Sau đó quay số A = a ∩ b, sau đó A = a ∩ (P).

Bạn cần vẽ nháp trước khi chép vào bài viết chính

3.3. Định dạng chứng nhận của 3 điểm thẳng hàng

Đây là một bài toán khó cần phải suy nghĩ nhiều. Để chứng minh 3 hay nhiều điểm thẳng hàng thì phải chứng minh chúng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt không cắt nhau.

3.4. Dạng bài chứng minh 3 dòng a, b, c đồng thời khá phổ biến và dễ mắc lỗi.

Kiểu học này cũng cung cấp cho bạn 2 cách làm bài kiểm tra để bạn lựa chọn hướng tư duy phù hợp cho mình:

Cách 1: Phải chứng minh giao tuyến của 2 đường thẳng này là giao điểm chung của 2 mặt phẳng có giao tuyến là đường thẳng thứ 3 xem giao điểm cần chứng minh.

Ví dụ: Để tìm A = a ∩ b ta cần tìm 2 mặt phẳng (P), (Q) chứa A mà (Q) (P) = c, đây là một ví dụ cơ bản, nhưng trong bài toán bạn sẽ phải trả chú ý hơn vì sẽ có những thủ thuật để đánh lạc hướng.

READ  Trong các hình sau đây hình nào vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng | Educationuk-vietnam.org

Cách 2: Chứng minh a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng cặp

3.5. Dạng tìm điểm M gồm các giao điểm của 2 đường thẳng a, b

– Đầu tiên tìm xem phương án cố định nào thuộc a.

– Sau đó tìm phương án cố định (Q) chứa b.

– Ta có: c = (P) ∩ (Q), trong đó M thuộc c.

Cuối cùng là đường viền.

Có nhiều dạng bài tập về hình học không gian

3.6. Dựng thiết diện của thiết diện (P) và hình đa diện T.

Để làm được dạng bài này, bạn cần tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các cạnh của T. Các bước sau sẽ giúp bạn giải bài toán hình học không gian này dễ dàng hơn:

– Bắt đầu từ những điểm chung có sẵn, ta phải xác định giao điểm đầu tiên của (P) với cạnh T để hình thành bước đầu tư duy.

– Tìm giao điểm của giao với các cạnh của một trang bằng cách kéo dài giao lộ hiện có. Làm tương tự sẽ nhận được các điểm nối còn lại. Phần kín giữa các mối nối là phần được cấu tạo theo yêu cầu của bài toán.

4. Chụp các hình dạng và dạng của các dạng không gian

Việc bắt đầu học hình học không gian có thể bị cản trở rất nhiều bởi trí tưởng tượng, tuy nhiên điểm yếu này hoàn toàn có thể khắc phục được bằng cách làm thật nhiều bài tập và ghi chép các công thức, định lý vào vở để ôn luyện. Ngoài ra, mua thêm sách tham khảo cũng là một ý kiến ​​hay giúp nâng cao chuyên đề này. Sách bạn chọn nên có phần tóm tắt kiến ​​thức văn bản kèm theo ví dụ cụ thể, phần còn lại là bài tập có cấu trúc rõ ràng, có lời giải dễ hiểu, mạch lạc.

Các lý thuyết trong bài có liên quan chặt chẽ với nhau

Hình học không gian không cho phép bạn tư duy một mình mà phải tham khảo nhiều cách và góc nhìn tư duy khác. Vì vậy việc trở thành xung phong lên bảng giải quyết vấn đề để được thầy cô và bạn bè góp ý là điều vô cùng cần thiết. Xem trước câu trả lời không phải là một điều xấu và nên xem khi bạn không thể tìm thấy một giải pháp để hiểu các phương pháp khác nhau để giải quyết vấn đề này. Từ đó tìm ra cách dễ hiểu nhất, lựa chọn lại theo cách suy nghĩ của bạn để biến nó thành cách giải của bạn, điều này sẽ tạo cho bạn ấn tượng về vấn đề và bạn sẽ nhớ nó một cách dễ dàng.

Hình học không gian chỉ thực sự khó khi bạn bỏ qua nó với từ khó mà không cố gắng tìm ra cách thay đổi suy nghĩ của mình. Tất cả những gì bạn cần làm là đọc bài viết này và thay đổi suy nghĩ cũng như rèn luyện bản thân. Bạn phải nhớ rằng hình học không gian không giới hạn tư duy của bất kỳ ai mà ngược lại còn mang đến cho bạn cái nhìn sâu sắc và tinh tế về nhiều khía cạnh của cuộc sống.

>> Xem thêm:

Bài viết cùng chủ đề: