6 lượt xem

Cách viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng hay, chi tiết | Educationuk-vietnam.org



Cách viết phương trình cắt một đoạn thẳng hoặc chi tiết

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

+ Cho điểm A (a; 0) và điểm B (0; b) với ab ≠ 0. Phương trình của đường thẳng AB dọc theo giao điểm là:
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Phương trình của đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A (-2; 0) và B (0; 5) là:

MỘT. 5x – 2y – 10 = 0
B. 5x – 2y + 10 = 0
C. 2x – 5y – 10 = 0
D. 2x + 5y + 4 = 0

trả lời

Đường thẳng AB cắt hai trục tọa độ tại A (-2; 0) và B (0; 5) nên phương trình của đường thẳng AB sau khi ngắt là:

Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

5x – 2y + 10 = 0

Chọn B.

Ví dụ 2: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M (5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

MỘT. 3x – 5y – 30 = 0
B. 3x + 5y – 30 = 0
C. 5x – 3y – 34 = 0
D. 5x – 3y + 34 = 0

trả lời

Cho A ∈ Ox A (xhoặc; 0); B ∈ Oy ⇒ B (0; yTIẾT KIỆM)

Ta có M là trung điểm AB Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10

Thân (AB): Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1 3x – 5v – 30 = 0.

Chọn một.

Quảng cáo

READ  Trọng tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trọng tâm tam giác chi tiết | Educationuk-vietnam.org

Ví dụ 3: Có mấy đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân.

MỘT. 2
B. 3
C. Ngày thứ nhất
D. Không có sẵn.

trả lời

Quay số tọa độ của các điểm A (a; 0) và B (0; b).

Phương trình gián đoạn (AB): Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

Vì tam giác OAB vuông cân tại O⇔ | a | = | b | Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10

TH1: b = a Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1 x + y = a

trong đó M (2; -3) (AB) 2 – 3 = a ⇔ a = -1 b = -1

Vậy phương trình (AB): x + y + 1 = 0.

TH2: b = – a ⇒ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1 x – y = a

trong đó M (2; -3) (AB) 2 + 3 = a ⇔ a = 5 ⇒ b = – 5

Vậy phương trình (AB): x – y – 5 = 0.

Vì vậy, có hai dòng tận hưởng sự khởi đầu.

Chọn một.

Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (0; -3) và B (-2; 0).

MỘT. 2x + 3y – 6 = 0
B. 3x + 2y – 6 = 0
C. 3x + 2y + 6 = 0
D. 2x – 3y – 6 = 0

trả lời

+ Đường AB: Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10

=> Phương trình đoạn thẳng AB: Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

Hoặc (AB): 3x + 2y + 6 = 0

Chọn C.

Quảng cáo

Ví dụ 5: Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng số hạng.

MỘT.Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1
B. Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1
C.Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1
D. Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

trả lời

Đường thẳng d cắt trục Ox tại A (-3; 0) và trục Oy tại B (0; 3).

=> Phương trình của đoạn thẳng d:

Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

Chọn một.

Ví dụ 6: Cho đường thẳng d: x + y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d là giao điểm?

MỘT. Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1
B. Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1
C. Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1
D.Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

trả lời

Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm A (6,0).

Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm B (0,6).

Đường thẳng d đi qua hai điểm A (6; 0) và B (0; 6) nên phương trình của đường thẳng d là một giao điểm là:
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

READ  Tổng đài Vietnamobile, hotline hỗ trợ CSKH 24/24 | Educationuk-vietnam.org

Chọn C.

Ví dụ 7. Phương trình tổng quát của đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A (3; 0) và B (0; -2) là:

MỘT. 3x – 2y + 1 = 0
B. -2x + 3y + 6 = 0
C. 2x – 3y + 6 = 0
D. 2x – 3y + 4 = 0

trả lời

Đường thẳng AB cắt hai trục tọa độ tại A (3; 0) và B (0; -2) nên phương trình của đường thẳng AB sau khi ngắt là:

Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

-2x + 3y + 6 = 0

Chọn B.

Ví dụ 8: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1; -2) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

MỘT. – 4x + 2y + 8 = 0
B. 4x + 2y + 8 = 0
C. 2x – y + 1 = 0
D. 2x + y = 0

trả lời

Cho A (a; 0) ∈ Ox; B (0; b) Oy

Ta có M là trung điểm của AB nên:

Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
a = 2 và b = – 4

Suy ra phương trình AB: Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1 hoặc – 4x + 2y + 8 = 0

Chọn một.

Ví dụ 9: Có mấy đường thẳng đi qua điểm M (3; 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân.

MỘT. 2
B. 3
C. Ngày thứ nhất
D. Không có sẵn.

trả lời

Quay số tọa độ của các điểm A (a; 0) và B (0; b).

Phương trình của đoạn thẳng AB: Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

Vì tam giác OAB vuông cân tại O⇔ | a | = | b | Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10

TH1: b = a Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1 x + y = a

Và M (3; 3) thuộc AB nên 3 + 3 = a ⇔ a = 6. B = 6

Vậy phương trình (AB): x + y – 6 = 0.

TH2: b = – a ⇒ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1 x – y = a

Và M (3; 3) thuộc AB nên 3 – 3 = a ⇔ a = 0 ⇒ b = 0 (ngoại lệ vì khi đó 3 điểm A, B, O trùng nhau)

Vậy có một đoạn thẳng thỏa mãn ban đầu.

READ  243 câu trắc nghiệm Môi trường và con người | Educationuk-vietnam.org

Chọn C.

Ví dụ 10: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (0; 4) và B (-3; 0).

MỘT. 4x + 3y – 6 = 0
B. 4x – 3y – 6 = 0
C. 4x – 3y + 12 = 0
D. 4x – 3y + 6 = 0

trả lời

+ Đường AB: Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10

=> Phương trình đoạn thẳng AB: – Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

Hoặc (AB): 4x – 3y + 12 = 0

Chọn C.

Ví dụ 11: Cho đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng số hạng.

MỘT.Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1
B. Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ (- Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
) = 1
C.Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1
D. Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

trả lời

Đường thẳng d cắt trục Ox tại A (-2; 0) và trục Oy tại B (0; 4).

=> Phương trình của đoạn thẳng d:

Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
+ Cách viết phương trình ngắt dòng hay chi tiết - Toán lớp 10
= 1

Chọn một

Chuyên đề Toán 10: Toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án:


Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng đề thi lớp 10 tại Khoahoc.vietjack.com

CHỈ 250 nghìn cho mỗi khóa học, VIETJACK HỖ TRỢ COVID

Tuyển tập video hướng dẫn từ những giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại Khoahoc.vietjack.com

Bạn đã có ứng dụng VietJack trên điện thoại, chọn bài tập SGK, Soạn SBT, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng …. miễn phí. Tải xuống ứng dụng ngay bây giờ trên Android và iOS.

Hướng dẫn facebook miễn phí cho thanh thiếu niên 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Nhận xét không khớp quy tắc bình luận trang web Bạn sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-in-mat-phang.jsp



Các bộ truyện lớp 10 khác

Bài viết cùng chủ đề: