23 lượt xem

Confidence Interval là gì – khái niệm và cách tính chuẩn xác | Educationuk-vietnam.org

Khoảng tin cậy là gì?? Đây là một thuật ngữ được sử dụng trong thống kê đại diện. Do đó, xác suất tổng thể của tham số sẽ nằm giữa hai giá trị. Giá trị được đặt cho một thang thời gian cụ thể.

Khoảng tin cậy là gì?

Trong thống kê, Khoảng tin cậy (CI) có nghĩa là khoảng tin cậy, nó là một thuật ngữ chỉ một loại công cụ ước lượng khoảng, được sử dụng để biểu thị xác suất mà một tham số dân số nằm giữa khoảng của hai giá trị.

Khoảng tin cậy được tính toán dựa trên số liệu thống kê của dữ liệu quan sát được. Do đó, khoảng tin cậy có thể bao gồm giá trị thực của tham số tổng thể chưa biết. Tuy nhiên, khoảng tin cậy đã cho không nhất thiết phải bao gồm giá trị thực của tham số.

Khoảng tin cậy là một loại ước lượng khoảng của một tham số tổng thể và được sử dụng để chỉ ra độ tin cậy của một ước tính.

Phân biệt giữa khoảng tin cậy và mức độ tin cậy

Như đã đề cập trong Khoảng tin cậy là gì, khoảng tin cậy được thực hiện dựa trên giả định rằng dữ liệu quan sát được là các mẫu ngẫu nhiên từ một tập hợp mục tiêu. Do đó, khoảng tin cậy thu được khi tính toán dữ liệu cũng là một số ngẫu nhiên.

Trong khi đó, độ tin cậy là giả định được đưa ra trước khi nhà nghiên cứu tiến hành khảo sát dữ liệu. Trên thực tế, mức độ tin cậy thường được sử dụng là 95. Có một số mức độ tin cậy khác có thể được sử dụng như 90% hoặc 99%.

Tóm tắt:

– Khoảng tin cậy là một số bất kỳ, thu được sau khi tính toán dựa trên dữ liệu.

– Độ tin cậy là một ước tính nhất định, được đưa ra trước khi tiến hành khảo sát dữ liệu.

Các yếu tố ảnh hưởng đến khoảng tin cậy

Trong thống kê xác suất luôn tồn tại sai số, vậy đâu là yếu tố ảnh hưởng đến Khoảng tin cậy? Theo Jerzy Neyman, cha đẻ của lý thuyết Khoảng tin cậy, có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy: độ tin cậy, kích thước mẫu và độ biến thiên của mẫu. Có nghĩa là, nếu mức độ tin cậy cao hơn, nó sẽ có xu hướng cung cấp khoảng tin cậy rộng hơn. Hoặc cỡ mẫu lớn hơn sẽ có xu hướng cung cấp khoảng tin cậy tốt hơn về tham số dân số.

READ  Soạn bài Đặc điểm của văn bản nghị luận | Educationuk-vietnam.org

Áp dụng Khoảng tin cậy

Các nhà thống kê sử dụng Khoảng tin cậy để đo lường sự chắc chắn hoặc không chắc chắn. Khoảng tin cậy α% được tính cho một tham số sẽ bao gồm 2 số với xác suất từ ​​1 – α. Có thể nói rằng độ tin cậy α% có giá trị thực giữa hai số.

Ví dụ, từ cùng một quần thể, một nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 3 mẫu khác nhau và tính khoảng tin cậy cho mỗi mẫu. Khi đó, kết quả khoảng tin cậy cho mỗi mẫu là khác nhau mặc dù ba mẫu được lấy từ cùng một tổng thể. Giả sử rằng mẫu 1 có khoảng tin cậy từ 1 – 95%, chúng tôi nói: “Chúng tôi tin tưởng 95% rằng mẫu dữ liệu này chứa tham số lượng thực.”

Khoảng tin cậy là một chỉ số giúp chúng ta biết độ chính xác của phép đo. Ngoài ra, nó cũng cho thấy tính ổn định của ước lượng một giá trị, tức là nhờ khoảng tin cậy, bạn có thể thấy kết quả của phép đo lặp lại sẽ sai lệch như thế nào so với ước tính ban đầu.

Hướng dẫn xác định khoảng tin cậy

Bước 1. Kiểm tra ước tính giá trị tìm kiếm

Giả sử bạn muốn nghiên cứu trọng lượng trung bình của nam sinh tại trường XYZ và ước tính giá trị này là 81 kg. Bạn cần kiểm tra xem ước tính của mình có chính xác trong một khoảng tin cậy nhất định hay không.

Bước 2. Chọn một mẫu

Lấy mẫu là quá trình thu thập dữ liệu ngẫu nhiên để kiểm tra một giả thuyết cụ thể. Ví dụ, bạn có thể chọn ngẫu nhiên một mẫu gồm 1000 nam sinh từ trường XYZ.

Bước 3. Tính giá trị trung bình của mẫu và độ lệch chuẩn

READ  Node red là gì? Ứng dụng tuyệt vời của node red với internet | Educationuk-vietnam.org

Để tính giá trị trung bình của mẫu, bạn lấy trung bình các trọng lượng của 1.000 nam sinh. Tức là, tính tổng trọng lượng của 1000 nam sinh được chọn và chia nó cho 1000. Giả sử rằng giá trị trung bình thu được là 81 kg.

Tiếp theo, bạn tính toán độ lệch chuẩn mẫu bằng cách: tìm giá trị trung bình bình phương của độ lệch từ giá trị trung bình và sau đó lấy căn bậc hai của giá trị kết quả. Giả sử rằng độ lệch chuẩn được tính toán là 14 kg.

Bước 4. Chọn khoảng tin cậy mong muốn

Việc lựa chọn khoảng tin cậy mong muốn thường dựa trên khoảng tin cậy chung. Khoảng tin cậy thường được sử dụng là gì? Thông thường, nhà nghiên cứu sẽ chọn khoảng tin cậy 90%, 95% hoặc 99%. Ví dụ, trong trường hợp này, bạn có thể coi khoảng tin cậy là 95%.

Bước 5. Tính toán biên độ sai số

Biên độ sai số được tính theo công thức: Hệ số tin cậy x Sai số chuẩn

Ở đó:

Hệ số tin cậy = Khoảng tin cậy / 2

Ví dụ, trong bài toán nghiên cứu này, chúng ta đang xem xét khoảng tin cậy 95%, được chuyển đổi thành số thập phân là 0,95. Vì vậy hệ số tin cậy sẽ được tính bằng cách chia 0,95 / 2, ta được 0,475. So với bảng Z (bảng hệ số tin cậy), bạn sẽ thấy rằng giá trị tương ứng gần nhất với 0,475 là 1,96.

Sai số chuẩn = độ lệch chuẩn / căn bậc hai của cỡ mẫu.

Nghĩa là, để tính sai số chuẩn trong trường hợp này, bạn lấy 14 (độ lệch chuẩn) chia cho căn bậc hai của 1000 (kích thước mẫu). Ta được 14 / 31,6 = 0,44 kg.

Từ hai kết quả trên, chúng ta có thể tính toán biên độ sai số bằng cách lấy 1,96 x 0,44 = 0,86 (kg).

Bước 6. Nhập khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy được ghi lại như sau: Mean ± Margin of Error. Ví dụ, bạn viết 81 ± 0,86 kg. Từ đây, bạn có thể tìm thấy giới hạn trên và giới hạn dưới của tham số như hình dưới đây:

Giới hạn dưới = 81 – 0,86 = 80,14 (kg).

READ  Bình giảng bức tranh tứ bình trong bài Việt Bắc | Educationuk-vietnam.org

Giới hạn trên = 81 + 0,86 = 81,86 (kg).

Ví dụ về Khoảng tin cậy

Để hiểu rõ hơn Khoảng tin cậy là gì và cách áp dụng nó vào toán học xác suất thống kê, bạn có thể theo dõi các ví dụ cụ thể dưới đây:

Giả sử có một công trình nghiên cứu về chiều cao của các cầu thủ bóng rổ trong đội tuyển quốc gia Việt Nam. Các nhà nghiên cứu đã lấy một mẫu ngẫu nhiên từ dân số, sau đó sử dụng trung bình dân số để ước tính chiều cao trung bình của các cầu thủ là 188 cm.

Sau đó, các nhà nghiên cứu sử dụng độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫu (giả sử có phân phối chuẩn) để tính toán và thiết lập Khoảng tin cậy. Giả sử khoảng tin cậy 95% được thiết lập, các nhà nghiên cứu dựa vào điều này để tìm giới hạn trên và giới hạn dưới lần lượt là 183 cm và 193 cm. Nếu các nhà nghiên cứu lấy 100 mẫu ngẫu nhiên của tất cả các cầu thủ bóng rổ trong đội tuyển quốc gia Việt Nam, thì giá trị trung bình sẽ nằm trong khoảng từ 183 đến 193 cm trong 95 mẫu được lấy.

Trong trường hợp các nhà nghiên cứu muốn có mức độ tin cậy cao hơn, họ có thể mở rộng khoảng tin cậy lên 99%. Bây giờ họ đã thiết lập khoảng tin cậy 99%, chiều cao trung bình tương ứng sẽ nằm trong khoảng 178 – 198 cm. Các nhà nghiên cứu có thể mong đợi 99 trong số 100 mẫu được xem xét có chứa giá trị trung bình này.

chung Khoảng tin cậy là chỉ số giúp người nghiên cứu biết được độ chính xác của phép đo. Ngoài ra, nó cũng cho chúng ta biết độ ổn định khi chúng ta ước tính một giá trị và độ lệch so với ước tính ban đầu. Với những thông tin về khái niệm Khoảng tin cậy là gì cũng như cách tính giá trị này trên đây, chúng tôi hy vọng rằng bạn đọc đã có những tham khảo hữu ích để áp dụng vào bài nghiên cứu của mình.

pha lê