47 lượt xem

Công thức tính chu vi, diện tích hình thang chuẩn nhất | Educationuk-vietnam.org

1. Kiến thức cơ bản về hình thang

Trước khi đi sâu vào tìm hiểu công thức tính diện tích và chu vi hình thang, chúng ta cần biết hình thang được định nghĩa như thế nào? Theo định nghĩa, hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh bên song song.

Hình thang có 3 dạng phổ biến dưới đây:

Hình thang bình thường là tứ giác lồi có hai cạnh bên song song.

Hình thang vuông sẽ có hai góc vuông mà chiều cao và cạnh bên vuông góc với hai đáy. (Ví dụ: Hình thang vuông ABCE có đường cao bằng cạnh AE và cạnh bên)

Hình thang cân là hình có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng nhau. (Ví dụ: Một hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên bằng nhau AD, BC và 2 góc bằng nhau ở các đỉnh D và C)

Hình thang cân là một trường hợp đặc biệt của hình thang

Nhìn chung, việc nhận biết hình thang khá đơn giản và không quá khó.

2. Công thức cơ bản về diện tích hình thang

Giống như các đa giác khác, diện tích hình thang là khoảng mặt phẳng giới hạn bởi các cạnh của hình thang. Công thức này không phức tạp lắm và tương đối dễ học.

Công thức tính Diện tích hình thang là trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao. (S = frac {1} {2} (a + b) h ) Trong đó S là diện tích, a, b là độ dài của hai đáy và h là chiều cao của hình thang.

Công thức tính diện tích hình thang

Gọi a, b là độ dài hai cạnh đáy của hình thang ABCD, h là độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh dưới CD. Khi đó chúng ta có công thức tính diện tích hình thang sau đây:

(S = frac {1} {2} (a + b) h )

Có thể diễn đạt bằng lời như sau: Công thức tính diện tích hình thang là nửa tổng của hai đáy cộng với chiều cao.

Đây là dạng công thức tính diện tích hình thang thường gặp nhất khi làm các bài tập về công thức tính diện tích hình thang.

Bạn có thể ghi nhớ công thức tính diện tích hình thang qua bài thơ sau:

READ  Mô Hình AISAS Là Gì? Ứng Dụng Mô Hình AISAS Trong Marketing | Educationuk-vietnam.org

Muốn tính diện tích hình thang ta làm thế nào?

Kết thúc lớn, kết thúc nhỏ, chúng tôi thêm nó

Nhân với chiều cao

Chia đôi và vẫn lấy một nửa

3. Công thức tính diện tích hình thang vuông

Công thức tính diện tích hình thang bằng trung bình cộng của hai đáy nhân với độ dài cạnh hình vuông. Công thức tính diện tích hình thang vuông như sau:

(S = frac {a + b} {2} .h )

Tính diện tích hình thang vuông

Cho ABCD là hình thang vuông có cạnh AD và đường cao kẻ từ A đến cạnh CD. Độ dài hai cạnh đáy của hình thang lần lượt là a và b.

Khi đó diện tích hình thang vuông là:

S = 1/2 x (a + b) xh = 1 / 2x (AB + CD) xAD

4. Công thức tính diện tích hình thang cân

Để tính diện tích hình thang cân, bạn có thể áp dụng công thức tương tự như hình thang bình thường hoặc chia hình thang cân thành 3 hình nhỏ gồm 1 hình chữ nhật và 2 hình tam giác vuông bằng nhau để tính diện tích rồi cộng lại.

hình thang cân

VĐ: SA B C D = ý chíABFE + ý chíAED + ý chíBCF

Nhưng mà SAED và ý chíBCF Đồng dư vì hai tam giác đồng dư. (Chúng tôi có thể chứng minh điều đó)

=> SA B C D = ý chíABFE + ý chíAED + ý chíBCF = ý chíABFE + 2. sẽAED = AB * AE + AE * DE

5. Công thức tính diện tích hình thang khi biết bốn cạnh

Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng công thức cần 3 yếu tố chính là độ dài hai cạnh đáy và chiều cao. Ở một số bài tập nâng cao hơn, chúng ta sẽ dần làm quen với công thức tính diện tích hình thang khi biết diện tích bốn cạnh. Bạn có thể hiểu công thức này như sau.

Tìm diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Cho hình thang ABCD có đáy là AB, CD lần lượt là Q, P, hai cạnh BC, AD lần lượt là R, S. Khi đó thiết diện của hình thang được xác định bởi:

( frac {(P + Q) sqrt {2 (R ^ 2S ^ 2 + R ^ 2 (PQ) ^ 2 + S ^ 2 (PQ) ^ 2) – (R ^ 4 + S ^ 4 + ( PQ) ^ 4)}} {4 (PQ)} )

READ  Ngành học đa dạng, điều kiện học tập tốt  | Educationuk-vietnam.org

Công thức tính diện tích hình thang cũng có thể được xác định bằng một số phương pháp cắt dán tạo hình tam giác, hình chữ nhật. Tuy nhiên, ngoài công thức cơ bản, công thức tính diện tích hình thang khi biết bốn cạnh thường được sử dụng nhiều nhất. Công thức này là hệ quả của Herong và một số công thức nâng cao khác.

6. Công thức tính chu vi hình thang.

Hình thang là một đa giác có bốn cạnh mà chu vi được xác định bằng độ dài của bốn cạnh cộng lại. Có thể hiểu chu vi hình thang là độ dài giới hạn mặt phẳng.

Công thức tính chu vi hình thang

Công thức tính chu vi hình thang rất đơn giản, bạn có thể hiểu được thông qua ví dụ minh họa ở trên:

Cho hình thang ABCD có độ dài các cạnh lần lượt là a, b, c, d. Khi đó chu vi của hình thang sẽ được xác định bởi

S = a + b + c + d

Công thức tính chu vi hình thang khá dễ nhớ so với công thức tính diện tích. Hầu hết học sinh hiếm khi gặp khó khăn khi sử dụng công thức này.

7. Bài tập vận dụng tính chu vi và diện tích hình thang.

Để củng cố kiến ​​thức trên, hãy cũng Vieclam123.vn tham khảo một số bài tập cơ bản dưới đây:

Bài tập 1: Tính chu vi và diện tích hình thang ABCD biết độ dài đường cao kẻ từ A đến cạnh CD là 25, cạnh đáy có độ dài 14,20 và độ dài hai cạnh tương ứng là 5 và 7.

Câu trả lời: Diện tích hình thang ABCD = (14 + 20) * 25 = 425 (đơn vị diện tích)

Chu vi hình thang ABCD = 14 + 20 + 5 + 7 = 46 (đơn vị đo độ dài)

Dạng bài toán này khá phổ biến ở tiểu học. Chỉ cần bạn nắm rõ công thức và tính toán cẩn thận thì có thể coi đây là một dạng bài không hề khó.

Chúng ta có thể thấy hình thang là một trong những hình thường gặp trong cuộc sống cũng như trong các bài tập hình học. Các dạng bài tập áp dụng công thức tính chu vi hình thang và diện tích hình thang là vô cùng khác nhau, không chỉ trong hình học phẳng mà còn trong chương trình hình học không gian. Đối với những trường hợp đặc biệt, chúng ta cần vận dụng linh hoạt để có câu trả lời nhanh nhất và chính xác nhất.

READ  Đơn khiếu nại là gì? Thông tin cơ bản khi viết đơn khiếu nại | Educationuk-vietnam.org

Bạn sẽ có thể phân biệt hình thang với các hình dạng khác trước khi áp dụng công thức tính toán. Cần phân biệt các hình như hình thang, hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật để tránh nhầm lẫn.

Có nhiều cách để ghi nhớ công thức tính chu vi hình thang, diện tích hình thang. Trước hết, bạn cần hiểu bản chất của công thức. Tiếp theo, các em có thể tham khảo một số bài thơ vui về công thức tính diện tích các hình. Học toán qua thơ sẽ giúp giảm bớt sự khô khan của môn học này, giúp kiến ​​thức lưu lại sâu trong trí nhớ của các em. Ở nhiều trường, giáo viên dạy toán thường sáng tác những bài thơ để học sinh vừa vui vừa học một cách rất hiệu quả.

Để học tốt môn Toán nói chung và nắm vững công thức tính chu vi hình thang, diện tích hình thang nói riêng, các em cần thường xuyên luyện tập và vận dụng các dạng bài tập khác nhau. Công thức đơn giản nhưng tính ứng dụng rất cao, nhất là đối với những bài toán khó ở trường THPT. Vì vậy, hãy tạo cho mình một nền tảng kiến ​​thức vững chắc nếu bạn muốn thành công trong lĩnh vực Toán học.

Trong bài viết này là tất cả những chia sẻ của tôi về hình thang và công thức tính chu vi, diện tích hình thang. Chúng tôi hy vọng sẽ mang đến cho bạn những thông tin hữu ích trong quá trình tìm kiếm.

>> Xem thêm: