9 lượt xem

Công thức tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi | Educationuk-vietnam.org

1. Hình thoi là gì?

Khi tìm hiểu về hình thoi các bạn cần nắm được khái niệm chính xác về hình tứ giác này và các tính chất của nó cũng như cách phân biệt hình thoi để có thể dễ dàng phân biệt với các hình tứ giác khác. Đồng thời, nắm vững kiến ​​thức này, bạn sẽ vận dụng linh hoạt trong việc thực hiện các bài tập từ đơn giản đến phức tạp tốt hơn.

Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau nhưng không vuông góc.

1.1. ý tưởng

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng là một hình bình hành.

Từ khái niệm ta suy ra tứ giác có 4 cạnh bằng nhau nhưng không vuông góc là hình thoi. Nếu một hình bình hành có 2 cạnh kề đồng dạng hoặc 2 đường chéo vuông góc thì đó là hình thoi.

1.2. Tính chất của hình thoi

Từ định nghĩa của hình thoi, chúng ta có các tính chất sau của hình thoi:

Các góc đối diện trong một hình thoi bằng nhau.

Hình có hai đường chéo vuông góc ở giữa mỗi hàng.

Hai đường chéo của hình thoi là đường phân giác của góc

Hình bình hành có tính chất gì, hình thoi đều có.

milliardVới những tính chất này của hình thoi, khi làm các bài tập về hình thoi các em có thể vận dụng những kiến ​​thức về tính chất này để có cơ sở giải các bài toán liên quan.

1.3. Dấu hiệu nhận dạng hình thoi

Để biết một tứ giác có phải là hình thoi hay không ta xét các yếu tố sau:

Tứ giác nào có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

Khi hai cạnh kề của một hình bình hành đồng dư, nó là một hình thoi.

Khi hai đường chéo của hình bình hành vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.

Khi một hình bình hành có một đường chéo phân giác một góc thì nó là một hình thoi.

Như vậy, chỉ có tứ giác nào trùng với một trong các yếu tố trên mới có thể được coi là hình thoi. Cũng giống như các hình khác, hình thoi cũng có diện tích và chu vi bằng cách tính, các em cùng tham khảo ở phần sau của bài viết.

Tìm gia sư dạy toán trực tuyến tại nhà cùng vieclam123 để giúp học sinh nâng cao hiệu quả khả năng phân tích, suy luận và tư duy logic.

2. Diện tích của hình thoi là gì?

Theo wikipedia, diện tích của bất kỳ hình dạng nào sẽ là độ cho phép có thể được sử dụng để đo kích thước của diện tích bề mặt của hình dạng đó. Nó là số đo phần của mặt phẳng giới hạn của một hình học. Bề mặt là những gì chúng ta có thể nhìn thấy bằng mắt xung quanh vật thể đó.

READ  Cách viết sơ yếu lý lịch mẫu 2c/tctw | Educationuk-vietnam.org

Do đó, diện tích hình thoi là độ dài tích 2 đường chéo chia hết cho 2. Ta có công thức:

S = 1/2 (d1 x d2)

Ở đó:

• D1: biểu tượng cho đường chéo thứ nhất của hình thoi

• D2: biểu tượng cho đường chéo thứ 2 của hình thoi

Khi bạn đã biết độ dài của 2 đường chéo, hãy áp dụng công thức trên để tính diện tích hình thoi trong 1 phép tính đơn giản. Nếu bạn không biết độ dài của đường chéo, bạn cần phải tìm ra nó từ dữ liệu đã cho trước khi bạn có thể tính diện tích của hình thoi bằng công thức trên.

3. Chu vi hình thoi là bao nhiêu?

Theo wikipedia, chu vi của hình thoi là độ dài của đoạn thẳng bao quanh một hình 2D. Như vậy, chu vi của hình thoi sẽ là tổng độ dài của đoạn thẳng xung quanh một khu vực. Do đó, chu vi của một hình tứ giác sẽ là tổng của 4 cạnh được cộng lại với nhau, và chu vi của một hình tam giác sẽ là độ dài của 3 cạnh được cộng lại với nhau.

Chu vi hình thoi là tổng 4 cạnh.

Do đó, 4 lần mỗi cạnh 1 của hình thoi sẽ là chu vi của hình thoi. Vì một hình thoi có 4 cạnh bằng nhau. Chúng tôi có công thức:

P = ax 4

Ở đó:

• P: Chu vi của hình thoi

• là mặt của hình thoi

• Số 4 ở đây sẽ được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.

Vì vậy, chỉ cần biết số đo một cạnh của hình thoi, bạn sẽ dễ dàng tính chu vi hình thoi một cách đơn giản thông qua một phép tính theo công thức trên.

4. Cách tính diện tích hình thoi

Ở trên, chúng ta có diện tích của hình thoi được tính theo công thức: S = 1/2 (d1 x d2)

Bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo khi áp dụng công thức tính trên.

Ví dụ về bài toán: Có một thẻ hình thoi có 4 cạnh bằng nhau. Số đo độ dài hai đường chéo chéo nhau trong hình thoi này lần lượt là 6 cm và 8 cm. Vậy diện tích bề mặt của tấm hình thoi là bao nhiêu?

Câu trả lời: Bài toán cho ta thấy độ dài 2 đường chéo lần lượt là d1 = 6cm, d2 = 8cm. Như vậy chúng ta thấy những thông tin cần tìm để áp dụng công thức tính diện tích hình thoi là đủ rồi đúng không? Vì vậy, ta áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ở trên

S = 1/2 (d1 x d2)

= 1/2 (6 x 8)

= 1/2 x 48

= 24 cm2

Rất đơn giản phải không nào, chỉ với 1 phép tính bạn đã tính được bề mặt của hình thoi muốn tìm bằng cách thay số vào công thức và thực hiện phép tính nhân độ dài 2 đường chéo rồi chia cho 2. Kết quả là 24 cm2.

READ  Giáo án bài Hạnh phúc của một tang gia (Vũ Trọng Phụng) | Educationuk-vietnam.org

Khi bạn biết độ dài của 2 đường chéo, bạn có thể dễ dàng tính diện tích hình thoi bằng công thức.

5. Cách tính chu vi hình thoi

Ở trên, chúng ta đã biết công thức tính chu vi hình thoi là P = ax 4

Vì vậy, khi làm bài tập tính chu vi hình thoi, các em chỉ cần biết số đo độ dài 1 cạnh của mỗi hình là có thể dễ dàng tính chu vi hình đó một cách đơn giản và nhanh chóng.

Ví dụ: Bài giải Các cạnh của hình thoi ABCD bằng nhau và bằng 9cm. Làm thế nào để bạn tính chu vi của một hình thoi?

Câu trả lời: Đầu thẻ hiển thị một hình thoi và cho biết chiều dài một cạnh bằng 9 cm. Như vậy, nhìn vào công thức tính chu vi hình thoi ở trên các bạn đã biết độ dài cạnh của hình thoi rồi sẽ thực hiện được cách tính chu vi hình thoi chỉ với 1 phép tính.

Từ công thức tính chu vi hình thoi ta có:

P (ABCD) = ax 4 = 9 x 4 = 36cm

Vì vậy, bạn chỉ cần thay số đo cạnh của hình thoi trong công thức và thực hiện một phép nhân đơn giản để nhận được kết quả chính xác bằng 36 cm.

6. Bài tập tính chu vi, diện tích hình thoi.

Các bài tập tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi đa dạng từ các bài toán tính 1 cơ bản đến các bài toán tính toán nâng cao cấp 2-3 phức tạp hơn.

6.1. Bài tập tính chu vi hình thoi

Bài tập 1: Tính chu vi của hình thoi biết độ dài cạnh đó là 10dm.

Giá bán: Dựa vào công thức tính chu vi hình thoi, ta có:

P (ABCD) = ax 4 = 10 x 4 = 40dm

Bài tập 2: Tìm chu vi của hình thoi, với độ dài các cạnh là:

một. 8 cm, b. 30 cm, c. 3/4 m, d. 6,6 cm

Câu trả lời: Từ dữ kiện của bài toán, ta tính chu vi hình thoi theo công thức trên:

P = ax 4

  1. P = 8 x 4 = 32 cm
  2. P = 30 x 4 = 120 cm
  3. P = x 4 = 3m
  4. W = 6,6 x 4 = 26,4 cm

6.2. Bài tập tính diện tích hình thoi

Về bài tập tính diện tích hình thoi có nhiều hình khác nhau để học sinh luyện tập, bao gồm:

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo có cùng đơn vị đo.

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo theo các đơn vị khác nhau

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết 4 cạnh

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết góc của hình

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài cạnh bên

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết chiều cao và độ dài đáy của hình đó.

Có rất nhiều dạng bài tập về hình thoi mà bạn nên biết.

Cùng lướt qua 2 dạng bài tập 1 và 2 để luyện tập nhé. Đặc biệt:

READ  PR là gì? PR trên facebook ý nghĩa gì? | Educationuk-vietnam.org

Bài tập 1: Định dạng tính diện tích hình thoi có độ dài 2 đường chéo cùng đơn vị

Gọi độ dài các đường chéo của hình thoi là 4cm và 6cm. Vậy muốn tính diện tích hình thoi ta làm như thế nào?

Bình luận: Vì hai đường chéo đầu tiên có cùng đơn vị đo nên ta không phải đổi đơn vị mà áp dụng luôn công thức tính diện tích hình thoi để tìm kết quả. Vì dữ liệu ở đầu bài đã đáp ứng được yêu cầu của công thức. Như vậy chỉ với 1 phép tính đơn giản, bạn sẽ giải quyết được vấn đề này.

Dung dịch: Từ dữ liệu đầu ra, chúng ta thay số trong công thức để tính diện tích hình thoi: S = 1/2 (d1 x d2)

= (4 x 6) = x 24 = 12 cm2

Đáp số: 12 cm2

Bài tập 2: Tính diện tích hình thoi khi độ dài hai đường chéo là 6m và 20dm.

Bình luận: Qua dữ kiện đã cho ta thấy độ dài hai đường chéo lần lượt là 6m và 20dm. Như vậy 2 đường chéo không có cùng đơn vị đo nên ta phải chuyển về cùng một đơn vị rồi mới tính diện tích hình thoi cần tìm. Với vấn đề này, bạn sẽ trải qua 2 bước:

Bước 1: Chuyển đổi đơn vị đường chéo sang dm. Vì vậy, bạn sẽ cần phải chuyển đổi đơn vị 5m sang dm và 20dm sẽ không cần đổi.

Bước 2: Thay độ dài cho đường chéo trong công thức tính diện tích hình thoi.

Dung dịch:

• Đổi 5m = 50dm

• Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi, ta có:

S = 1/2 (d1 x d2) = (50 x 20) = 500dm2

Trả lời: 500dm2

Trên đây là các dạng bài tập tính diện tích hình thoi, tính chu vi hình thoi để các bạn tham khảo và vận dụng kiến ​​thức đã học để làm bài tập cho riêng mình. Trên đây có rất nhiều dạng bài về hình thoi mà các em nên tự học và luyện tập sẽ giúp các em linh hoạt hơn khi thực hiện bài tập này.

Tất cả những thông tin về chu vi hình thoi, diện tích hình thoi trên đây đã giúp các em hình dung đầy đủ về nội dung kiến ​​thức này cũng như cách vận dụng vào bài tập của mình. Các em phải nhớ nắm chắc kiến ​​thức, công thức tính chu vi, công thức tính diện tích và các thành phần trong công thức, tính chất của hình thoi để phân biệt và vận dụng thành thạo vào làm bài, không bị nhầm lẫn. Chuyển đổi sang các hình học khác.

Mong rằng những thông tin trên đã giúp các em nắm vững kiến ​​thức về hình thoi và vận dụng vào làm bài tập.

. >> Xem thêm:

Bài viết cùng chủ đề: