12 lượt xem

Công Thức Tính Chu Vi và Diện Tích Hình Chữ Nhật cơ bản | Educationuk-vietnam.org

1. Hình chữ nhật là gì? Thuộc tính của hình chữ nhật

Theo định nghĩa, chúng ta có thể hiểu một hình chữ nhật là một đa giác có 4 góc vuông, bao gồm các cạnh đối diện song song và đồng dưcạnh ngắn hơn gọi là chiều rộng, cạnh dài hơn gọi là chiều dài.

Hình chữ nhật có nhiều tính chất và ứng dụng. Có thể coi đây là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành và hình thang cân. Khi cắt hình chữ nhật theo đường chéo, chúng ta được hai tam giác vuông bằng nhau.

Để có thể nhớ được các tính chất của hình chữ nhật, em hãy chứng minh điều đó

Khi ta có hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB, chiều rộng BC, hai đường chéo AC và BD lần lượt.

Định nghĩa hình chữ nhật

Khi đó, xét hai tam giác ADC và BCD, ta có

DC kết thúc chồng chéo

AD = BC (Vì chiều rộng của hình chữ nhật bằng nhau)

Góc D bằng góc C (vì cả hai đều là góc vuông)

Vậy tam giác ADC và tam giác BDC đồng dư

Suy ra AC = BD

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Hình chữ nhật cũng là hình bình hành vì nó có hai cặp cạnh đối song song. Do đó, ta có thể áp dụng các tính chất của hình bình hành để kết luận O là trung điểm của hai cạnh AC và BD.

Như vậy, từ các chứng minh trên, ta có định lý hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau ở giữa mỗi đường.

Cắt theo đường chéo hình chữ nhật, ta sẽ có hai tam giác vuông bằng nhau. Khi đó, chúng ta sẽ thấy rõ rằng giá trị trung bình tương ứng với cạnh huyền của mỗi tam giác vuông này bằng một nửa độ dài cạnh huyền đó.

Bạn có thể tự kiểm tra theo cách của tôi, để có thể dễ dàng ghi nhớ một số tính chất của hình chữ nhật.

2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật.

Chu vi hình chữ nhật về cơ bản là tổng độ dài các cạnh của hình chữ nhật. Công thức chung khi tính chu vi của đa giác là tìm tổng tất cả các cạnh tạo nên đa giác.

Đối với một hình chữ nhật, trong đó chiều dài và chiều rộng bằng nhau, chúng ta có thể tính chu vi hình chữ nhật bằng cách nhân tổng chiều dài và chiều rộng với hai.

READ  Top 5 tiểu luận Quản trị học mẫu hay, ấn tượng nhất | Educationuk-vietnam.org

Ví dụ, ta có a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.

Khi đó, chu vi của hình chữ nhật sẽ là: C = (a + b) x2 (đơn vị độ dài)

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Công thức tính chu vi hình chữ nhật nói riêng và công thức tính chu vi hình đa giác nói chung là tiền đề để xây dựng nhiều hệ quả và định lý đã học ở các chương trình nâng cao hơn sau này.

3. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là phần hình phẳng giới hạn bởi bốn cạnh của hình này. Công thức tính diện tích hình chữ nhật là kiến ​​thức rất có thể áp dụng không chỉ trong trường học mà còn trong thực tế. Để tính diện tích hình chữ nhật, ta cần tìm độ dài 2 cạnh kề của hình chữ nhật và tính theo công thức S = ab (trong đó a, b là độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật) .

3.1. Tính diện tích hình chữ nhật cho trước chiều dài và chiều rộng

Ví dụ, chúng ta có a và b lần lượt là chiều dài của hình chữ nhật

Khi đó diện tích của hình chữ nhật sẽ là: S = axb (đơn vị diện tích)

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Chúng ta có thể diễn đạt nó bằng những từ ngữ như sau: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

Sau đó, ở những phần kiến ​​thức nâng cao hơn, các em sẽ có thể áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật trong một số dạng toán hình học không gian, toán xây dựng và toán vị trí. Đây có thể coi là công thức cơ bản làm tiền đề cho một số bài toán phức tạp ở các bậc học cao hơn.

3.2. Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài của một cạnh và đường chéo.

Tìm diện tích nếu chỉ biết độ dài của một cạnh và đường chéo

Vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nên 2 cạnh và đường chéo sẽ tạo thành tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pitago ta có: (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 )

Từ đó biết độ dài một cạnh và đường chéo ta tìm được độ dài cạnh còn lại và từ đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cần tính.

4. Phương pháp ghi nhớ công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.

4.1. Thường xuyên luyện tập và tìm hiểu sâu về các tính chất của hình chữ nhật

Các công thức tính chu vi hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật tương đối dễ nhớ và không gây khó khăn nhiều cho học sinh. Tuy nhiên, bạn cần biết các thuộc tính của hình dạng để có thể nhớ công thức dễ dàng hơn.

READ  Mẫu giấy đề nghị khen thưởng mới nhất được áp dụng nhiều | Educationuk-vietnam.org

Nói đến hình chữ nhật, bạn cần hiểu rằng hình chữ nhật có hai cặp cạnh song song và bằng nhau. Khi áp dụng định nghĩa chu vi là một đường thẳng bao quanh một khu vực, bạn sẽ dễ dàng tự xây dựng công thức tính mà không cần phải học thuộc.

Đối với công thức tính diện tích hình chữ nhật, các em nên làm bài thường xuyên và phân biệt rõ đâu là chu vi, đâu là diện tích để tránh nhầm lẫn công thức. Sau một thời gian luyện tập, những kiến ​​thức này sẽ tự động được “nhúng” vào bộ nhớ trong của bạn.

Thực hành thường xuyên để dễ nhớ công thức

4.2. Học công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật bằng thơ

Học toán qua thơ không phải là điều xa lạ đối với các em học sinh. Khi những công thức toán học khô khan được biến thành những bài thơ, bài đồng dao, bạn sẽ dễ dàng ghi nhớ chúng. Từ khi bắt đầu học tiểu học, chắc hẳn chúng ta đã từng nghe qua một số vấn đề trong thơ, và cả những giải pháp của nó. Những bài toán đó, sau bao nhiêu năm vẫn còn in đậm trong trí nhớ của chúng tôi, chứng tỏ cách dạy toán bằng thơ vô cùng hiệu quả.

Nếu là giáo viên, phụ huynh học sinh có thể giúp con sưu tầm một số bài thơ vui về công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật trên mạng hoặc tự tạo để giúp học sinh khắc sâu bài học trong cách tốt nhất dễ dàng. Tôi vẫn nhớ lời dạy của cô giáo tiểu học về chu vi và diện tích hình chữ nhật

Diện tích của hình chữ nhật là bao nhiêu?

Rất khó để nhân chiều dài với chiều rộng

Chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu?

Chiều dài cộng với chiều rộng, nhân với hai

Những bài thơ như trên sẽ giúp các em giảm bớt căng thẳng trong quá trình học toán và giúp các em yêu thích môn học hơn.

5. Bài tập thực hành về công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Tôi xin cung cấp cho bạn một số bài tập để áp dụng và ghi nhớ các công thức này

Bài tập 1: Có một miếng bìa cứng hình chữ nhật có chu vi 100 cm. Nếu giảm chiều dài 15 cm và chiều rộng 7 cm thì được một hình chữ nhật. Xác định diện tích bề mặt của tấm bìa cứng đó?

READ  Tra cứu Giấy phép kinh doanh nhanh nhất 2022 | Educationuk-vietnam.org

Bạn có thể tham khảo các câu trả lời sau:

Chiều dài của tấm bìa cứng hơn chiều rộng là 15 – 7 = 8 (cm).

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 100/2 = 50 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: (50 – 8) / 2 = 21 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 21 + 7 = 28 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 21 x 28 = 588 (cm vuông)

Bài tập 2: Cho một hình chữ nhật có chiều rộng là 24 và chu vi gấp 3 lần chiều dài. Tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật đó

Câu trả lời:

Từ đầu bài ta có thể kết luận chiều dài hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng

Khi đó, ta có chiều dài của hình chữ nhật: 24 x 2 = 48 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là: (24 + 48) X 2 = 144 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 24 x 48 = 1152 (cm vuông)

Qua một số bài tập đưa ra trên đây, các em có thể có cái nhìn trực quan hơn về công thức tính diện tích hình. Bạn có thể tìm hiểu các dạng bài tập khác nhau trực tuyến và bạn có thể tìm hiểu thêm về công thức tính chu vi, công thức diện tích và các ứng dụng liên quan.

Nói chung, toán học đòi hỏi chúng ta không ngừng vận động trí óc và phát triển tư duy. Các công thức tính chu vi, diện tích hình đa giác nói chung và hình chữ nhật nói riêng rất đơn giản nhưng trong quá trình làm bài các em nên thấy được bản chất của bài toán để có thể vận dụng thành thạo. Hiện nay, nhiều học sinh có xu hướng rất sợ học toán vì phải đối mặt với những công thức và bài toán khó. Đừng nản lòng mà hãy cố gắng hơn nữa, chắc chắn bạn sẽ thành công.

Trên đây là những kiến ​​thức sơ lược về công thức tính chu vi hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật và một số kiến ​​thức liên quan. Chúng tôi hi vọng sẽ giúp ích cho các em học sinh cần ôn tập và các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh có nhu cầu tham khảo kiến ​​thức để giảng dạy cho các em học sinh.

>> Xem thêm:

Bài viết cùng chủ đề: