11 lượt xem

Công Thức Tính Thể Tích Hình Trụ Chi Tiết và Bài Tập ví dụ | Educationuk-vietnam.org

Cách tính thể tích khối trụ và cách ghi nhớ, vận dụng thể tích khối trụ sẽ có trong phần tiếp theo để các em tham khảo. Xin chú ý.

1. Hình trụ là gì?

Cylinder (xi lanh) là một hình lập phương đơn giản gồm hai mặt đáy song song và đồng dạng. Hình trụ có giao tuyến của 2 mặt phẳng vuông góc với trục.

2. Cách tính thể tích của khối trụ

Khối lượng hình trụ đánh số là chiều cao trên bề mặt của đế. Cụ thể, để có thể tính được thể tích của một khối trụ, bạn cần biết chiều cao (h), bán kính của đáy (r) và áp dụng công thức: V = Sh = ( pi. r ^ 2. h )

Khối lượng hình trụ

Thể tích của một hình trụ tròn cho biết vật thể đó chiếm bao nhiêu diện tích trong không gian 3D. Hầu hết các công thức tính thể tích của các hình như thể tích hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình chóp, v.v. có những phần tương tự mà bạn có thể dựa vào đó để ghi nhớ chúng tốt hơn.

3. Các bước chi tiết để tính thể tích khối trụ

Cách tính thể tích của hình trụ là tìm chiều cao và bán kính của hình trụ rồi nhân diện tích của hình trụ với chiều cao để được thể tích của hình trụ. Các bước tính toán chi tiết sẽ được giải thích dưới đây.

3.1. Tìm bán kính của cơ sở

Tìm bán kính của đáy, ta có thể dựa vào một mặt đáy bất kỳ với dữ kiện cho trước để tính vì hai mặt đáy bằng nhau. Nếu vấn đề đã được chỉ định bán kính, bạn sẽ bỏ qua bước này. Nếu không, bạn đo khoảng cách rộng nhất của mặt đáy là bao nhiêu rồi chia cho 2. Ví dụ, bán kính của hình tròn đáy là 2,5 cm. Ghi chú:

READ  Ý nghĩa nguyên lý về sự phát triển | Educationuk-vietnam.org

• Nếu biết đường kính của đáy hình tròn, hãy chia cho 2 để được bán kính.

• Nếu biết chu vi của đáy, hãy chia nó cho 2π để được bán kính của đáy.

Tìm bán kính của đáy của hình trụ

3.2. Tính diện tích đáy của hình tròn

Sau đó, khi bạn biết bán kính của cơ sở, hãy tính diện tích của nó bằng công thức: (S = π.r ^ 2 )

A = (π. 2,5 ^ 2 )

A = π.6,25. Vì số = 3,14 nên diện tích hình tròn là 19,63 cm2

3.3. Tìm chiều cao của hình trụ

Bạn phải tính chiều cao của hình trụ nếu bài toán không được đưa ra. Nếu bạn đã biết chiều cao của mình, hãy bỏ qua bước này và chuyển sang bước tiếp theo. Tính chiều cao của hình trụ, dùng thước để đo khoảng cách của hai mặt tròn đáy. Bạn đã đo bao nhiêu, giả sử nó là 10 cm, hãy viết nó ra. Trong một số dạng bài tập, có thể đưa ra độ dài của đường chéo ở hình tròn phía dưới, từ đó tính được chiều cao. bạn có thể áp dụng định lý Pitago để tính chiều cao của hình trụ.

Tìm chiều cao của hình trụ

3.4. Nhân diện tích của đáy với chiều cao để được thể tích của hình trụ

Cuối cùng, biết diện tích đáy là 19,63 cm2, biết số đo chiều cao của hình trụ là 10 cm, bạn có thể áp dụng công thức trên để tính thể tích hình trụ bằng cách nhân hai số với nhau. Kết quả 19,63 x 10 cm = 196,3 cm3.

Tính thể tích của khối trụ

Ghi chú:

  • Chấp nhận đổi đơn vị tính cùng loại như cm, mm, dm, … trước khi tính
  • Vì đây là một đơn vị thể tích, bạn phải để khối lập phương theo cấp số nhân.
  • Đo chiều dài chính xác
  • Thực hành nhiều bài tập để ghi nhớ công thức tính thể tích của một khối trụ chất lỏng hơn.
  • Thể tích của hầu hết các hình lập phương sẽ bằng diện tích của đáy nhân với chiều cao của vật thể. Ngoại trừ các tế bào hình nón.
  • Cách đo đường kính của hình tròn sẽ là khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm trên hình tròn đó.
READ  Thông tin tuyển sinh trường Cao đẳng Sư phạm Trung ương Nha Trang | Educationuk-vietnam.org

Trên đây là những kiến ​​thức về khối trụ và cách tính thể tích khối trụ nói chung giúp các bạn thực hiện bài tập tốt hơn.

4. Công thức tính thể tích của hình trụ tròn

Hình trụ tròn hoặc hình trụ tròn xoay có thể tích được tính theo công thức chiều cao nhân với diện tích của đáy. Nếu bạn đã biết bán kính của mỗi mặt đáy là r và chiều cao của hai mặt đáy là h, thì công thức tính thể tích của hình trụ tròn như sau:

Công thức về thể tích của một hình trụ

Ở đó:

  • V là thể tích của khối trụ
  • r là bán kính
  • h là chiều cao
  • π xấp xỉ bằng 3,14
  • Là diện tích bề mặt của hình trụ

5. Công thức thiết diện của hình trụ

5.1 Khu vực xung quanh

Tính diện tích bề mặt của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

(S_ {xq} = 2 pi rh )

Ở đó:

  • r là bán kính
  • h là chiều cao
  • là một hằng số xấp xỉ bằng 3,14

5.2. Tổng diện tích bề mặt của hình trụ

Tổng diện tích bề mặt của hình trụ được tính theo công thức:

(S_ {tp} = S_ {xq} + 2S_ {bottom} = 2πrh + 2 pi r ^ 2 )

6. Bài tập tính thể tích khối trụ

Sau đây chúng ta cùng tham khảo cách tính thể tích của khối trụ: Bài toán cho từng khối lăng trụ. Vì bán kính của đáy là r = 4cm nên chiều cao của hình trụ (khoảng cách từ đỉnh đến đáy của hình trụ) có chiều dài là h = 8cm. Bạn tính thể tích của hình trụ bằng cách sử dụng dữ liệu đã cho.

READ  Mô hình 3D Low Poly và Những điều bạn cần biết về Low Poly | Educationuk-vietnam.org

• Dung dịch: Qua bài toán trên ta thấy người ta đã đưa ra 2 yếu tố đầu vào là bán kính mặt đáy và chiều cao của hình trụ. Trong khi công thức về thể tích của một hình trụ bằng diện tích của đáy nhân với chiều cao.

Vì vậy, để giải bài toán này, bạn cần tính diện tích của cơ sở với bán kính đã cho theo công thức: Diện tích bằng bình phương bán kính nhân với 3,14 (pi là 3,14 làm tròn) được A . = πr ^ 2 >> A = 50,25cm2

Sau khi bạn có diện tích bề mặt của đế và số đo chiều cao được cho từ bên trên, hãy tính thể tích của hình trụ bằng công thức cho diện tích bề mặt của đáy nhân với chiều cao, tương đương với 50,25 x 8 = 402 cm3

Vậy thể tích của khối trụ được tính theo bài toán trên là khoảng 402 cm3.

Như vậy, khi bài toán yêu cầu tính thể tích của khối trụ với dữ kiện đã cho thì phải viết công thức tính thể tích xem chưa có yếu tố nào mà đề bài cần tìm dựa vào các yếu tố mà đề đưa ra. Khi bạn đã tìm đủ diện tích cơ sở và chiều cao của hình trụ, bạn hoàn toàn có thể tính thể tích của mỗi hình trụ theo công thức: V = π xr ^ 2 xh

Ở đó:

• r là ký hiệu cho bán kính của hình trụ

• h là ký hiệu cho chiều cao của hình trụ

Hi vọng những thông tin về khối trụ và thể tích khối trụ trên đây đã giúp các bạn nhớ công thức và vận dụng để làm tốt các bài tập. Chúc may mắn!

>> Xem thêm:

Bài viết cùng chủ đề: