19 lượt xem

Công thức về phép quay hay nhất | Educationuk-vietnam.org

Công thức xoay vòng tốt nhất

Với loạt bài xoay vòng môn toán lớp 11 hay nhất sẽ giúp các em học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt điểm cao trong các bài thi môn toán lớp 11.

Công Thức Phép Quay Hay gồm 4 phần Lý thuyết, Công thức, Ví dụ minh họa và Bài tập tự luyện có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học và ghi nhớ Công thức Phép quay tốt nhất môn Toán 11.

Công thức xoay vòng tốt nhất

1. Lý thuyết

* Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác. Phép biến hình biến điểm O trên chính nó, biến mọi điểm M trừ O thành điểm M ‘sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM ‘) bằng nhau được gọi là phép quay của góc O.

Điểm O gọi là tâm quay hay còn gọi là góc quay của phép quay đó.

Phép quay góc O biến điểm M thành M ‘thường được kí hiệu là Q.(O,một)

Công thức xoay vòng tốt nhất

* Đặc tính:

– Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

– Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

– Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó.

– Biến hình tam giác thành hình tam giác bằng nó.

– Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

2. Công thức:

Phép quay tâm O, góc 90: Q(o; 90o) M(x;y)] = M ‘(x’; y ‘). Sau đó:Công thức xoay vòng tốt nhất

Xoay tâm O, góc -90: Q(o; -90o) M(x;y)] = M ‘(x’; y ‘). Sau đó:Công thức xoay vòng tốt nhất

READ  Soạn bài Các hình thức kết cấu của văn bản thuyết minh | Educationuk-vietnam.org

Phép quay tâm O, góc 180: Q(o; 180o) M(x;y)] = M ‘(x’; y ‘). Sau đó:Công thức xoay vòng tốt nhất

Chung:

Phép quay tâm O, góc quay: Q(O,một) [ M(x;y)] = M ‘(x’; y ‘).

Công thức xoay vòng tốt nhất

Phép quay tâm I (a; b), góc quay: Q(TÔI, ) [ M(x;y)] = M ‘(x’; y ‘).

Công thức xoay vòng tốt nhất

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (-1; 5).

a) Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A bằng phép quay tâm O (0; 0) góc quay –90 .

b) Tìm tọa độ điểm C là ảnh của điểm A bằng phép quay tâm O (0; 0) góc 45 .

câu trả lời

a) Điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay Q(O, -90o)

Phương pháp 1: Đang vẽ

Dựa vào hình vẽ ta kết luận B (5; 1).

Công thức xoay vòng tốt nhất

Phương pháp 2: Công thức ứng dụng:

Công thức xoay vòng tốt nhất

b) Điểm C là ảnh của điểm A qua phép quay Q(O.45o)

Công thức xoay vòng tốt nhất.

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = 0.

Tìm đường thẳng d ‘là id ảnh qua phép quay tâm O (0,0) góc quay –90 .

câu trả lời

Dòng d ‘là hình ảnh id qua phép quay Q(O, -90o)

Phương pháp 1:

Làm Q(O, -90o)(d) = d ‘pra d’ ⊥ d. Vậy phương trình d ‘có dạng: 3x + 5y + c = 0.

Lấy điểm M (-3,0) d, quay M ‘(x’; y ‘) d’ là ảnh của điểm M qua phép quay Q(O, -90o)

Công thức xoay vòng tốt nhất

Vì M ‘(0; -3) ∈ d’ nên 3,0 + 5,3 + c = 0 ⇒ c = -15

Vậy d ‘có phương trình 3x + 5y – 15 = 0.

Phương pháp 2:

Với mỗi điểm M (x; y) d, M ‘(x’; y ‘) d’ sao cho Q(O, -90o)(M) = M ‘.

READ  Cách tổng hợp, phân tích lực đồng quy theo quy tắc hình bình hành hay, chi tiết | Educationuk-vietnam.org

Công thức xoay vòng tốt nhất

4. Bài tập tự luyện

Câu hỏi 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho kết quả M (1; -5). Tìm ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 90

MỘT. N (5; 1) B. N (5; -1) C. N (1; 5) D. N (1; -5)

Vargu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 2y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d ‘là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay -180

MỘT. d ‘: 5x – 2y + 6 = 0 B. d ‘: 5x – 2y – 3 = 0

C. d ‘: 2x – 5y – 3 = 0 D. d ‘: 2x – 5y + 6 = 0

Vargu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 6x + 5 = 0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 90 để trở thành:

MỘT. x2 + (y – 3) = 22 = 4 B. x2 + y2 + 6x – 6 = 0

C. x2 + (y + 3) = 22 = 4 D. x2 + y2 + 6x – 5 = 0

Đáp án 1A, 2B, 3C

Xem thêm các công thức Toán lớp 11 hay và quan trọng khác:


Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng đề thi miễn phí luyện thi THPT quốc gia năm Khoahoc.vietjack.com

CHỈ 250 nghìn cho mỗi khóa học, VIETJACK HỖ TRỢ COVID

Tuyển tập video hướng dẫn của những giáo viên hay nhất – TỪ 399K tại Khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


Dòng lớp 12 khác