11 lượt xem

Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải hay, chi tiết | Educationuk-vietnam.org

Lý thuyết về phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm


Bài học: Bài 2: Phương trình bậc nhất và nghiệm – Ms. Phạm Thị Huệ Chi (giáo viên VietJack)

Một lý thuyết

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số

Quảng cáo

Phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là hai số đã cho và a. 0, được gọi là phương trình bậc nhất với ẩn số.

Ví dụ,

Phương trình 2x – 3 = 0 là một phương trình bậc nhất một ẩn x.

Phương trình y – 4 = 2 là một phương trình bậc nhất một ẩn y.

2. Hai quy tắc biến đổi phân thức

a) Quy luật chuyển tiếp

Trong một phương trình, chúng ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu của số hạng đó.

Ví dụ, Giải phương trình x + 3 = 0

Hướng dẫn:

Ta có x + 3 = 0 ⇔ x = – 3. (chuyển số hạng + 3 từ trái sang phải và đổi thành – 3, ta được x = – 3)

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, chúng ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác không.

Ví dụ, Giải phương trình x / 2 = – 2.

Hướng dẫn:

Ta có x / 2 = – 2 ⇔ 2.x / 2 = – 2.2 ⇔ x = – 4. (Nhân cả hai vế với 2, ta được x = – 4)

3. Cách giải phương trình bậc hai với ẩn số

Quảng cáo

Phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là hai số đã cho và a. 0, được gọi là phương trình bậc nhất với ẩn số.

READ  Có được chuyển trường đại học không? Thủ tục và lưu ý dành cho sinh viên | Educationuk-vietnam.org

Sự hòa tan:

Bước 1: Chuyển ax = – b.

Bước 2: Chia cả hai vế cho a được: x = – b / a.

Bước 3: Hoàn thành lời giải: S = {- b / a}.

Chúng tôi có thể mô tả ngắn gọn nó như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b / a.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {- b / a}.

Ví dụ, Giải phương trình sau

a) 2x – 3 = 3.

b) x – 7 = 4.

Hướng dẫn:

a) Kemi: 2x – 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 6/2 = 3.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {3}.

b) Ta có x – 7 = 4 ⇔ x = 4 + 7 ⇔ x = 11.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {11}

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Giải phương trình sau:

Quảng cáo

a) 7x – 35 = 0

b) 4x – x – 18 = 0

c) x – 6 = 8 – x

Hướng dẫn:

a) Kemi: 7x – 35 = 0 ⇔ 7x = 35 ⇔ x = 35/7 = 5.

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

b) Kemi: 4x – x – 18 = 0 ⇔ 3x – 18 = 0 ⇔ 3x = 18 ⇔ x = 18/3 = 6.

Vậy phương trình có nghiệm x = 6.

c) Ta có: x – 6 = 8 – x ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 14/2 = 7.

Vậy phương trình có nghiệm x = 7.

Bài 2:

a) Tìm giá trị em để phương trình sau nhận x = – 5 là một nghiệm: 2x – 3m = x + 9.

b) Tìm giá trị em, biết rằng phương trình: 5x + 2m = 23 nhận x = 2 là nghiệm

Hướng dẫn:

a) Phương trình 2x – 3m = x + 9 có nghiệm là x = – 5

Khi đó ta có: 2. (- 5) – 3m = – 5 + 9 – 10 – 3m = 4

⇔ – 3m = 14 ⇔ m = – 14/3.

READ  Thông tin tuyển sinh trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long | Educationuk-vietnam.org

Vậy m = – 14/3 là giá trị cần tìm.

b) Phương trình 5x + 2m = 23 có nghiệm x = 2

Khi đó ta có: 5,2 + 2m = 23 2m = 23 – 10

⇔ 2m = 13 ⇔ m = 13/2.

Vậy m = 13/2 là giá trị cần tìm.


Bài học: Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn số và nghiệm – Mrs. Vương Thị Hạnh (giáo viên VietJack)

Xem thêm phần lý thuyết, bài giải bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay hơn:

Xem thêm bộ sách Để học tốt môn Toán lớp 8 hay khác:


Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng đề kiểm tra lớp 8 trong Khoahoc.vietjack.com

CHỈ 250 nghìn cho mỗi khóa học, VIETJACK HỖ TRỢ COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con em mình sẽ được tặng kèm tài liệu ôn thi học kỳ 2 miễn phí. Quý phụ huynh vui lòng đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Bạn đã có ứng dụng VietJack trên điện thoại, chọn bài tập SGK, Soạn SBT, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng …. miễn phí. Tải xuống ứng dụng ngay bây giờ trên Android và iOS.

Hướng dẫn facebook miễn phí cho thanh thiếu niên 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

HÀNG LOẠT Lý thuyết & 700 Vở bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết Đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung SGK Đại số 8 và Hình học 8.

READ  Nội dung chính của bài thơ Bếp lửa là gì | Educationuk-vietnam.org

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Nhận xét không khớp quy tắc bình luận trang web Bạn sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các bộ truyện lớp 8 khác

Bài viết cùng chủ đề: