409 lượt xem

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng | Educationuk-vietnam.org

Trong chương trình toán lớp 10, các em được học rất nhiều kiến ​​thức mới về đại số và hình học. Với kỳ thi cuối năm sắp diễn ra, nhiều học sinh vẫn cảm thấy choáng ngợp với lượng kiến ​​thức cần học và không biết bắt đầu từ đâu. Nhận thấy điều này, Kiến Guru đã biên soạn tài liệu tóm tắt Tổng hợp các Công thức toán lớp 10 quà cho học sinh.

Tài liệu tổng hợp một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất các công thức toán học được dạy ở cả phần đại số và hình học. Hi vọng đây sẽ là tài liệu cô đọng nhưng đầy đủ kiến ​​thức các em sẽ ôn tập thật tốt và để dành cho năm học sau khi học quên.

I, Công thức Toán lớp 10 – Tổng hợp các công thức toán 10 Phần Đại số

1. Các công thức bất đẳng thức của công thức toán đại 10

+ Thuộc tính 1 (thuộc tính kết nối): a> b và b> ca> c

+ Tính năng 2: a> b

a + c> b + c

Có nghĩa: Nếu ta cộng hai vế của phương trình với cùng một số thì ta được bất phương trình cùng chiều và nó bằng bất phương trình đã cho.

Hệ quả (quy tắc chuyển đổi): a> b + c

a – c> b

+ Tính năng 3:

+ Tính năng 4:

a> b

ac> bc nếu c> 0

hoặc a> b

cc

+ Tính năng 5:

Nếu chúng ta nhân các vế tương ứng của hai bất đẳng thức cùng phương, chúng ta thu được một bất đẳng thức cùng hướng. Lưu ý: KHÔNG có quy tắc nào để phân biệt hai vế của hai bất phương trình cùng phương.

+ Tính năng 6:

a> b> 0

hoặcn > bn (n nguyễn dương)

+ Tính năng 7:

(n số nguyên dương)

+ Bất đẳng thức Cauchy (Cossi):

cho dù

sau đó

. Dấu = xuất hiện nếu và chỉ khi: a = b

Có nghĩa: Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.

Kết luận 1: Nếu hai số dương có tổng không đổi thì công suất giảm tốc lớn hơn khi cả hai số bằng nhau.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.

READ  Giải Lịch Sử 8 Bài 10: Trung Quốc giữa thế kỉ XIX - Đầu thế kỉ XX | Educationuk-vietnam.org

Kết luận 2: Nếu hai số dương có hiệu không đổi thì tổng của các số đó nhỏ hơn khi cả hai số bằng nhau.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất có cùng diện tích.

+ Bất đẳng thức có giá trị tuyệt đối:

Suy ra từ định nghĩa: cho bất kỳ

Chúng ta có:

Một. | x |

b. | x |2 = x2

C. x

| x | và -x

| x |

Định lý: Với tất cả các số thực a và b ta có:

| a + b |

| a | + | b | (Đầu tiên)

| a – b |

| a | + | b | (2)

| a + b | = | a | + | b | nếu và chỉ nếu ab

| a – b | = | a | + | b | nếu và chỉ nếu ab

Tổng hợp kiến thức Đại số lớp 10
Các công thức bất đẳng thức của công thức toán đại 10

2. Các công thức về phương trình bậc hai – Tổng hợp toán 10

Một. Công thức giải phương trình bậc hai:

: Phương trình vô nghiệm
: Phương trình có nghiệm kép:

: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b. Công thức rút gọn của phương trình bậc hai:

Nếu “b là một cặp” (ví dụ:) chúng tôi sử dụng công thức giải pháp rút gọn.

: Phương trình vô nghiệm.
: Phương trình có nghiệm kép:
: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Cẩn thận vớilà hai nghiệm của phương trình bậc hai:

C. Định lý Việt:

Nếu phương trình bậc haicó 2 giải pháp sau đó:

d. Các trường hợp đặc biệt của phương trình bậc hai:

– Nếuthì phương trình có nghiệm:
– Nếuthì phương trình có nghiệm:

e. Dấu hiệu giải pháp

– Phương trình có 2 nghiệm Dấu hiệu đối lập:

– Phương trình có 2 nghiệm phân biệt tích cực:

– Phương trình có 2 nghiệm âm thanh phân biệt

3. Các công thức về dấu của đa thức – Công thức toán số lớp 10

Một. Dấu nhị thức bậc nhất:

“Bên phải, bên trái bên trái”

b. Kí hiệu của tam giác tứ giác:

<0: f (x) cùng dấu với hệ số a

= 0: f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi

= 0: f (x) có 2 nghiệm xĐầu tiên x2

xĐầu tiên x2

F (x)

cùng dấu với 0 ngược dấu với 0 cùng dấu a

C. Dấu của đa thức bậc 3: Xuất phát từ ô bên phải cùng dấu với hệ số của số mũ cao nhất, qua dấu của nghiệm đơn không đổi, qua căn kép không đổi.

4. Công thức về điều kiện để tam thức không đổi dấu trong R.

Đối với lượng giác bậc hai

Công thức toán lớp 10 về phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

Một. Phương trình:

b. Không đủ tiêu chuẩn:

Công thức toán lớp 10 về phương trình và bất phương trình ẩn dưới căn bậc hai

Một. Phương trình:

b. Không đủ tiêu chuẩn:

7. Công thức toán lớp 10 lượng giác.

Một. Định nghĩa giá trị lượng giác:

b. Các công thức lượng giác cơ bản:

C. Giá trị đặc biệt lượng giác:

d. Công thức cộng:

e. Công thức kép:

f. Công thức đích:

g. Công thức ba:

H. Công thức chuyển sản phẩm thành nhiều:

tôi. Công thức biến đổi tổng thành tích:

k. Kết nối cung cấp: Tội lỗi – bồi thường; cos – cho; phụ – chéo; ít hơn– tan, ahur.

– Hai vòm bổ sung:

– Hai dấu hiệu trái ngược nhau:

– Hai thang số phụ:

– Nhiều hơn hoặc ít hơn hai cung:

– Nhiều hơn hoặc ít hơn hai cung:

l. Công thức tính toándựa theo:

Nếu đặt sau đó:

m. Một số công thức khác:

II. Công thức toán lớp 10 Phần hình học – Tổng hợp kiến thức toán lớp 10

Tổng hợp các công thức trong Hình học 10 - Trường Quốc Học
Công thức toán lớp 10 Phần hình học – Tổng hợp kiến thức toán lớp 10

Công thức toán lớp 10 về hệ lượng giác:

LàmBiểu tượng

– a, b, c: độ dài 3 cạnh
– R: bán kính của hình tròn

Định lý Cosine:

Định lý sin:

Công thức tính độ dài trung bình:

Công thức toán lớp 10 về phương trình lượng giác trong tam giác vuông – Công thức toán hình 10

3. Công thức diện tích – Tổng hợp công thức toán 10

Hình tam giác bình thường:

(: chiều dài của 3 chiều cao)

(r: bán kính của đường tròn nội tiếp,: một nửa chu vi)

(Công thức Heron)

Hình tam giác vuông:x sản phẩm của 2 đường gân vuông góc

Một tam giác đều cạnh a:

Diện tích hình vuông:

Hình hộp chữ nhật:

Hình bình hành:hoặc

Romb:

hoặc

hoặc

x tích của 2 đường chéo

Vòng tròn

4. Công thức toán 10 về phương trình tọa độ trong mặt phẳng Oxy

Lý thuyết Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Chi tiết, đầy đủ.
Công thức toán 10 về phương trình tọa độ trong mặt phẳng Oxy

Một. Ứng dụng của sản phẩm với hai chấm vector

Vì ba điểm:. Chúng ta có:

– Tọa độ vectơ

Tọa độ trung điểm I của IA là:.

– Tọa độ trọng tâm G củađể trở thành:.

Đối với vectơ và điểm

b. Phương trình của đường thẳng:

Làmlà VTC của d.,là VTPT ed.

Pika M (Về d.

– Tham số id PT:

– Phiên bản chính tắc PT:

– PT tổng hợp biên tập:hoặc

C. Khoảng cách:

+ Khoảng cách từ điểm M (xy) thuộc đường thẳng (d): Ax + By + C = 0

+ Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: Ax + By + CĐầu tiên = 0 và Ax + By + C2 = 0

d. Vị trí tương đối của 2 đoạn thẳng:

(dĐầu tiên): MỘTĐầu tiên x + MBIĐầu tiên y + CĐầu tiên = 0, (d2): MỘT2 x + MBI2 y + C2 =

e. Góc giữa hai dòng:

(dĐầu tiên): MỘTĐầu tiên x + MBIĐầu tiên y + CĐầu tiên = 0, (d2): MỘT2 x + MBI2 y + C2 = 0,

d. Phương trình của đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng (dĐầu tiên) và (d2):(góc nhọn kí hiệu là -, góc tù kí hiệu là +)

e. Phương trình của một đường tròn:

Đường tròn tâm I (a; b) và bán kính R có phương trình:

Dạng 1:

Dạng 2:

tình trạng:

Video ôn tập trọng tâm kiến thức toán 10

Video ôn tập trọng tâm kiến thức toán lớp 10 mới nhất mà bạn không nên bỏ qua. Cùng xem ngay video dưới đây nhé!

Đây là tổng hợp các tài liệu Công thức toán lớp 10 đầy đủ các kiến ​​thức đã học trong chương trình Toán 10. Các công thức được biên soạn chuyên biệt theo từng chương, từng bài rất thuận tiện cho học sinh dễ dàng ghi nhớ. Với bộ công thức ngắn gọn này hi vọng sẽ giúp các em học tập hiệu quả, hoàn thành tốt các bài kiểm tra sau này và là người bạn đồng hành cùng các em trong những năm học cấp 3. Cảm ơn bạn đã đón đọc tại trang educationuk-vietnam.org.

READ  Giải Sinh học 7 Bài 10: Đặc điểm chung và vai trò của ngành Ruột khoang | Educationuk-vietnam.org

Bài viết cùng chủ đề: