14 lượt xem

Tổng hợp các dạng nguyên hàm đặc biệt hay sử dụng trong toán học | Educationuk-vietnam.org

1. Nguyên thủy được sử dụng để làm gì? Hoặc ứng dụng của các nguyên thủy

Trong toán học giải tích, nó khác xa với các dạng toán thông thường như Bài tập về hoán vị tổ hợp, Làm thế nào để chứng minh một hình bình hành?, bài tập bất đẳng thức cosi có lời giải, Các dạng bài tập về vectơ lớp 10, Các dạng bài tập thực hiện đẳng thức, … tích phân được sử dụng để tìm nguyên hàm của một hàm ban đầu. Đạo hàm của F sẽ có đạo hàm là f, học sinh phải tích đạo hàm để tìm nguyên hàm. Tìm nguyên hàm khó hơn nhiều so với tìm đạo hàm f của F nguyên hàm.

Nhãn Chức năng được sử dụng để làm gì? Hoặc ứng dụng của các nguyên thủy

Mục đích sử dụng nguyên hàm là gì, đây là câu hỏi được nhiều người quan tâm. Nguyên hàm cho phép ta lấy đạo hàm để tìm mức độ thay đổi của một hàm số dựa trên đồ thị của một hàm số dương hoặc âm. Ý tưởng về nguyên thủy chỉ áp dụng cho toán học, nhưng nó bao gồm nhiều ngành nghề. Ví dụ, việc áp dụng các nguyên tắc trong kinh tế học như xác định tốc độ tăng trưởng tối ưu hoặc trong kỹ thuật để xác định lượng nguyên liệu thô tối ưu trong một sản phẩm, …

Nguyên thủy bao gồm nguyên thủy cơ bản và nguyên thủy đặc biệt. Trong thực tế, chúng ta thường gặp những nguyên thủy đặc biệt vì bản chất phức tạp của sự vật. Phần còn lại, chúng tôi đã tổng hợp cho người đọc một số dạng nguyên hàm đặc biệt nhằm giúp người đọc hệ thống hóa kiến ​​thức tốt hơn.

>> Xem thêm: Bài tập tổ hợp xác suất

2. Các thuộc tính cần nhớ khi học nguyên hàm

Ở đây, chúng tôi đề cập đến bốn thuộc tính cơ bản khi tìm kiếm các nguyên thủy. Bốn thuộc tính được liệt kê dưới đây:

Các thuộc tính cần nhớ khi học nguyên thủy
Các thuộc tính cần nhớ khi học nguyên thủy

Tính chất 1, nguyên hàm của toàn bộ tích phân [f(x).dx] với hàm f (x).

Tính chất 2, tích phân giữa một hằng số và một hàm bằng tích của hằng số và tích phân hàm: tích phân của [k.f(x).dx]= k.integral tôi [f(x).dx]

Tính chất 3, tích phân của một tập hợp hàm số bằng tổng các tích phân của từng hàm số.

Tính chất 4, tương tự như tính chất 3, tích phân của một sự thay đổi của các hàm bằng hiệu của các hàm.

>> Xem thêm: Trung tâm khảo thí

3. Tổng hợp các dạng nguyên sinh đặc biệt

Đầu tiên, để đến với các nguyên hàm cụ thể, học sinh phải nhớ định nghĩa về nguyên hàm và nguyên hàm cơ bản. Bởi vì các nguyên thủy thiết yếu cụ thể đều được phát triển từ các nguyên thủy cơ bản.

Nguyên thủy được định nghĩa như sau:

Nguyên thủy được áp dụng thực tế
Nguyên thủy được áp dụng thực tế

Hàm F là nguyên hàm của hàm f trong tập R khi thỏa hai điều kiện: hàm F (x) khả vi trong tập R và đạo hàm của hàm F (x) bằng f (x), với mọi x trong tập R. Giả sử rằng hàm F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) trong tập R. Từ đó, hàm y = F (x) + C, với C là hằng số, thì y cũng là một nguyên hàm của hàm f (x) trong tập R và ngược lại. Suy ra, hàm y = F (x) + C là một nguyên hàm của hàm f trong tập R, với mọi hằng số C. Lưu ý rằng, nếu f là một hàm liên tục, chúng ta luôn có thể tìm được nguyên hàm của nó trong tập R Ký hiệu nguyên thủy giống như một dấu ngoặc đơn và được thể hiện trong hình.

Dưới đây là bảng tổng hợp các nguyên hàm đặc biệt dành cho học sinh. Học sinh có thể thấy ở đây rằng các nguyên hàm cụ thể bao gồm các nguyên hàm lượng giác, hàm logarit, hàm đa thức và hàm mũ với các công thức phức tạp. So với các nguyên hàm cơ bản, hầu như chỉ là đơn thức và hằng số, các nguyên hàm cụ thể đòi hỏi độ khó cao hơn và các giải pháp phức tạp hơn. Tuy nhiên, nếu học sinh nhớ lại được các dạng cũng như các nguyên hàm chung của từng dạng thì học sinh sẽ rút ngắn được thời gian làm bài rất nhiều.

Tổng hợp các dạng nguyên sinh đặc biệt
Tổng hợp các dạng nguyên sinh đặc biệt

Có rất nhiều nguyên thủy đặc biệt cần nhớ. Tuy nhiên, vẫn có những mẹo nhỏ giúp học sinh nhớ bảng nguyên hàm nhanh và lâu. Đầu tiên, bạn cần chắc chắn về các nguyên thủy cơ bản. Thứ hai là cố gắng phát triển các nguyên thủy cơ bản riêng biệt và ngược lại. Thứ ba, hãy thử phương pháp bộ nhớ hàng loạt. Ví dụ, nếu tích phân của sin a bằng -cos a, thì nguyên hàm của cos a sẽ bằng sin a.

>> Xem thêm: Giải toán trực tuyến

4. Cách học nguyên thủy để dễ ghi nhớ

Một số phương pháp học sinh nên áp dụng Cách học toán hiệu quả khi thực hiện các nguyên thủy đặc biệt sẽ được liệt kê bên dưới. Có ba cách để giải một nguyên hàm, đó là sử dụng phương pháp biến đổi, sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần và sử dụng máy tính bỏ túi. Hiện nay, phương pháp sử dụng máy tính được nhiều người sử dụng, đặc biệt là cách sử dụng máy tính casio fx 570ms. Vì tất cả các kỳ thi đều được tổ chức theo hình thức trắc nghiệm. Tuy nhiên, khi bước vào đại học, học sinh cần biết cách giải bằng tư duy, logic và phương pháp luận. Vì vậy, chúng tôi tổng hợp ba phương pháp cơ bản để giải quyết các nguyên hàm cụ thể.

Phương pháp chuyển đổi liên quan đến việc chuyển đổi loại 1 và loại 2. Các giải pháp của hai loại này được thực hiện dựa trên các nguyên tắc hoặc giải pháp chung. Học sinh có thể làm theo bốn bước giải cơ bản. Bước đầu chọn biến t có hàm phù hợp (thường là hàm đơn thức). Bước tiếp theo, phân biệt vế phải và vế trái, ta được dt = đạo hàm của hàm đã chọn. Trong bước thứ ba, biểu diễn hàm f (x) (vế trái) dưới dạng tích của đạo hàm của hàm được chọn với hàm g (vế được chọn) – vế phải. Gọi là vế phải g

[Kiến thức Toán 11] Phân biệt, cách sử dụng liên hợp và kết hợp

Bước sang lớp 11, đây là thời điểm các em cần tiếp thu phần lớn kiến ​​thức ở trường phổ thông. Một phần kiến ​​thức bạn cần học là tính gần đúng và tổ hợp. Bài viết này sẽ giúp bạn phân biệt hai khái niệm này, cũng như giải thích cách sử dụng chúng.

Hài hòa và kết hợp

Tìm việc nhanh chóng

Chia thành VK '); $ ('# js_share'). append (""); $ ('# box-social'). addClass ('share');}}); $ (" # see_more "). click (function () {if ($ (this) .attr ('data - ) id ')! = "") {$ .get (' ../ ajax / ajax_blog.php? newid = 14357 & cateid = 235 & begin = '+ $ (this) .attr (' data-id '), function (to data) {$ ('. see_more_blog'). append (data); var x = parseInt ($ ("# see_more"). attr ('data-id')) + 1; $ ("# see_more" ). attr ("data -id", x);});}}); $ ("show_cm"). click (function () {$ (this) .hide (); $ (". hidden_cm"). show (); $ (".ct_cm"). removeClass ("hiden_dtblog");}); (); $ (". ct_cm"). addClass ("hidden_dtblog");}); $ (". show_cd") . click (function () {$ (this) .hide (); $ (". hiden_cd") .show (); $ (". chude"). removeClass ("hiden_dtblog");}); $ (". hiden_cd ") .click (function () {$ (this) .hide (); $ ('. show_cd'). show (); $ (". chude "). addClass (" hidden_dtblog ");});

READ  Năng khiếu là gì? Cách phát triển năng khiếu cho trẻ em | Educationuk-vietnam.org